【第十二周项目5----迷宫问题之图深度优先遍历解法】

/*    *烟台大学计控学院     *作    者：隋溢凡    *完成日期：2016年11月24日 *问题描述：设计一个程序，采用深度优先遍历算法的思路，解决迷宫问题。  　　（1）建立迷宫对应的图数据结构，并建立其邻接表表示。  　　（2）采用深度优先遍历的思路设计算法，输出从入口(1,1)点到出口(M,N)的所有迷宫路径。    [模型建立]    　　将迷宫中的每一格作为一个顶点，相邻格子可以到达，则对应的顶点之间存在边相连。    　　例如，下面的迷宫    这里写图片描述    在使用数组表示时，用０表示格子是空地，用１表示格子处是墙，对应的矩阵是：   int mg[M+2][N+2]=   //迷宫数组   {   {1,1,1,1,1,1},   {1,0,0,0,1,1},   {1,0,1,0,0,1},   {1,0,0,0,1,1},   {1,1,0,0,0,1},   {1,1,1,1,1,1}   };?1   于是，从(1,1)到(4,4)的迷宫问题，转化为寻找顶点(1,1)到顶点(4,4)的路径的问题。 */  #endif // BTREE_H_INCLUDED #include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #define MaxSize 100  #define M 4  #define N 4  //以下定义邻接表类型  typedef struct ANode            //边的结点结构类型  {      int i,j;                    //该边的终点位置(i,j)      struct ANode *nextarc;      //指向下一条边的指针  } ArcNode;  typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  {      ArcNode *firstarc;          //指向第一条边  } VNode;  typedef struct  {      VNode adjlist[M+2][N+2];    //邻接表头节点数组  } ALGraph;                      //图的邻接表类型  typedef struct  {      int i;                      //当前方块的行号      int j;                      //当前方块的列号  } Box;  typedef struct  {      Box data[MaxSize];      int length;                 //路径长度  } PathType;                     //定义路径类型  int visited[M+2][N+2]= {0};  int count=0;  void CreateList(ALGraph *&G,int mg[][N+2])  //建立迷宫数组对应的邻接表G  {      int i,j,i1,j1,di;      ArcNode *p;      G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));      for (i=0; i<M+2; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值          for (j=0; j<N+2; j++)              G->adjlist[i][j].firstarc=NULL;  for (i=1; i<=M; i++)                    //检查mg中每个元素  for (j=1; j<=N; j++)  if (mg[i][j]==0)  {  di=0;  while (di<4)  {  switch(di)  {  case 0:  i1=i-1;  j1=j;  break;  case 1:  i1=i;  j1=j+1;  break;  case 2:  i1=i+1;  j1=j;  break;  case 3:  i1=i, j1=j-1;  break;  }  if (mg[i1][j1]==0)                          //(i1,j1)为可走方块  {  p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  p->i=i1;  p->j=j1;  p->nextarc=G->adjlist[i][j].firstarc;   //将*p节点链到链表后  G->adjlist[i][j].firstarc=p;  }  di++;  }  }  }  //输出邻接表G  void DispAdj(ALGraph *G)  {      int i,j;      ArcNode *p;      for (i=0; i<M+2; i++)          for (j=0; j<N+2; j++)          {              printf("  [%d,%d]: ",i,j);              p=G->adjlist[i][j].firstarc;              while (p!=NULL)              {                  printf("(%d,%d)  ",p->i,p->j);                  p=p->nextarc;              }              printf("\n");          }  }  void FindPath(ALGraph *G,int xi,int yi,int xe,int ye,PathType path)  {      ArcNode *p;      visited[xi][yi]=1;                   //置已访问标记      path.data[path.length].i=xi;      path.data[path.length].j=yi;      path.length++;      if (xi==xe && yi==ye)      {          printf("  迷宫路径%d: ",++count);          for (int k=0; k<path.length; k++)              printf("(%d,%d) ",path.data[k].i,path.data[k].j);          printf("\n");      }      p=G->adjlist[xi][yi].firstarc;  //p指向顶点v的第一条边顶点      while (p!=NULL)      {          if (visited[p->i][p->j]==0) //若(p->i,p->j)方块未访问,递归访问它              FindPath(G,p->i,p->j,xe,ye,path);          p=p->nextarc;               //p指向顶点v的下一条边顶点      }      visited[xi][yi]=0;  }  int main()  {      ALGraph *G;      int mg[M+2][N+2]=                           //迷宫数组      {          {1,1,1,1,1,1},          {1,0,0,0,1,1},          {1,0,1,0,0,1},          {1,0,0,0,1,1},          {1,1,0,0,0,1},          {1,1,1,1,1,1}      };      CreateList(G,mg);      printf("迷宫对应的邻接表:\n");      DispAdj(G); //输出邻接表      PathType path;      path.length=0;      printf("所有的迷宫路径:\n");      FindPath(G,1,1,M,N,path);      return 0;  }  

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