第十三周项目1-dijkstra算法

来源：互联网发布：长沙启航学校网络教育编辑：程序博客网时间：2024/06/05 11:33

问题及代码：

/*  * Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院  * All rights reserved.  * 文件名称：1.cpp  * 作    者：张相如  * 完成日期：2016年11月24日  * 版 本 号：v1.0  * 问题描述：Dijkstra算法的验证。  * 输入描述：无  * 程序输出：测试数据  */

graph.h：

#define MAXV 100                //最大顶点个数  #define INF 32767       //INF表示∞  typedef int InfoType;    //以下定义邻接矩阵类型  typedef struct  {      int no;                     //顶点编号      InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  } VertexType;                   //顶点类型    typedef struct                  //图的定义  {      int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵      int n,e;                    //顶点数，弧数      VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型    //以下定义邻接表类型  typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  {      int adjvex;                 //该弧的终点位置      struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针      InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  } ArcNode;    typedef int Vertex;    typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  {      Vertex data;                //顶点信息      int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用      ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  } VNode;    typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型    typedef struct  {      AdjList adjlist;            //邻接表      int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  } ALGraph;                      //图的邻接表类型    //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  //      n - 矩阵的阶数  //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G

graph.cpp：

#include<stdio.h>  #include<malloc.h>  #include"grap.h"  //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  //      n - 矩阵的阶数  //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)  {      int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数      g.n=n;      for (i=0; i<g.n; i++)          for (j=0; j<g.n; j++)          {              g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用              if(g.edges[i][j]!=0)                  count++;          }      g.e=count;  }      void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *& G) //用普通数组构造图的邻接表    {      int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数      ArcNode *p;      G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));      G->n=n;      for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值          G->adjlist[i].firstarc=NULL;      for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素          for (j=n-1; j>=0; j--)              if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]              {                  p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                  p->adjvex=j;                  p->info=Arr[i*n+j];                  p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                  G->adjlist[i].firstarc=p;              }        G->e=count;  }      void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G  {      int i,j;      ArcNode *p;      G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));      for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值          G->adjlist[i].firstarc=NULL;      for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素          for (j=g.n-1; j>=0; j--)              if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边              {                  p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                  p->adjvex=j;                  p->info=g.edges[i][j];                  p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                  G->adjlist[i].firstarc=p;              }      G->n=g.n;      G->e=g.e;  }      void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g  {      int i,j;      ArcNode *p;      for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵          for (j=0; j<g.n; j++)              g.edges[i][j]=0;      for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值      {          p=G->adjlist[i].firstarc;          while (p!=NULL)          {              g.edges[i][p->adjvex]=p->info;              p=p->nextarc;          }      }      g.n=G->n;      g.e=G->e;  }      void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g  {      int i,j;      for (i=0; i<g.n; i++)      {          for (j=0; j<g.n; j++)              if (g.edges[i][j]==INF)                  printf("%3s","∞");              else                  printf("%3d",g.edges[i][j]);          printf("\n");      }  }      void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G  {      int i;      ArcNode *p;      for (i=0; i<G->n; i++)      {          p=G->adjlist[i].firstarc;          printf("%3d: ",i);          while (p!=NULL)          {              printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);              p=p->nextarc;          }          printf("\n");      }  }

main.cpp：

#include "graph.h"  #define MaxSize 100      void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点  {      int k;      k=path[i];      if (k==v)  return;          //找到了起点则返回      Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点      printf("%d,",k);            //输出顶点k  }  void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)  {      int i;      for (i=0; i<n; i++)          if (s[i]==1)          {              printf("  从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);              printf("%d,",v);    //输出路径上的起点              Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点              printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点          }          else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);  }  void Dijkstra(MGraph g,int v)  {      int dist[MAXV],path[MAXV];      int s[MAXV];      int mindis,i,j,u;      for (i=0; i<g.n; i++)      {          dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化          s[i]=0;                     //s[]置空          if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化              path[i]=v;          else              path[i]=-1;      }      s[v]=1;      path[v]=0;              //源点编号v放入s中      for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出      {          mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值          for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u              if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)              {                  u=j;                  mindis=dist[j];              }          s[u]=1;                     //顶点u加入s中          for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离              if (s[j]==0)                  if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])                  {                      dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];                      path[j]=u;                  }      }      Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径  }      int main()  {      MGraph g;      int A[6][6]=      {          {0,50,10,INF,45,INF},          {50,0,15,INF,5,INF},          {20,INF,0,15,INF,INF},          {INF,20,INF,0,35,INF},          {INF,INF,INF,30,0,INF},          {INF,INF,INF,3,INF,0},      };      ArrayToMat(A[0], 6, g);      Dijkstra(g,0);      return 0;  }

运行结果：

知识点总结：学会使用dijkstra算法

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