【NOIP2016】魔法阵（节选自冬雪_狂舞_桀骜-xmy的博客）

 现在来找找AC方式，首先，剖析题目，列出条件：Xa<Xb<Xc<Xd，Xb-Xa=2(Xd-Xc)，Xb-Xa<Xc-Xb/3

        遇到这种有条件的题，通常把图形画出来比较直观。

        如图所示，若把d点确定，设c-d距离为i，则a,b的距离就是2i，则b,c的距离>2*(a-b)也就是>6i，总距离大于9i，那么我们的外层循环就枚举i，再枚举d的位置，d的方案数就等于(前面所有a的方案)*(前面所有b的方案)*(当前c的方案数)，c的方案数=(前面所有a的方案)*(前面所有b的方案)*(当前d的方案数)，同理，枚举a的位置，也可以得到a与b的方案数。     

        当然，说了这么多估计你也可能是懵逼的，看看代码再结合一下分析吧。

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1. #include<cstdio>  
2. #define M 15005  
3. int a[M],b[M],c[M],d[M],w[3*M],h[3*M];  
4. int n,m,i,j,x,s;//s就是上面的y，累加和  
5. int main()  
6. {  
7.     scanf("%d%d",&n,&m);  
8.     for(i=1;i<=m;i++)  
9.     {  
10.         scanf("%d",&h[i]);  
11.         w[h[i]]++;  
12.     }  
13.     for(i=1;9*i<n;i++)//注意是总长度>9*i，边界一定要考虑无误，想通为什么  
14.     {  
15.         x=9*i+1;s=0;//设边界最好画个草图自己算一算  
16.         for(j=9*i+2;j<=n;j++)  
17.         {  
18.             s+=w[j-x]*w[j-x+2*i];  
19.             d[j]+=s*w[j-i];  
20.             c[j-i]+=s*w[j];  
21.         }  
22.         s=0;  
23.         for(j=n-x;j>=1;j--)//注意循环不能顺序，因为s的累加和会改变,a[j]会加上后面的c,d，而不是前面的  
24.         {  
25.             s+=w[j+x]*w[j+x-i];  
26.             a[j]+=s*w[j+2*i];  
27.             b[j+2*i]+=s*w[j];  
28.         }  
29.     }  
30.     for(i=1;i<=m;i++)  
31.         printf("%d %d %d %d\n",a[h[i]],b[h[i]],c[h[i]],d[h[i]]);  
32. }