第13周项目2-Kruskal算法的验证

问题：

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1. /* 
2. * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院 
3. * All rights reserved. 
4. * 文件名称：项目2.cbp 
5. * 作    者：程德泉
6. * 完成日期：2016年11月25日 
7. * 版 本 号：v1.0 
8.  
9.  
10. * 问题描述：Kruskal算法的验证。 
11.  
12.  
13. * 输入描述：无 
14. * 程序输出：测试数据 
15. */  

头文件及功能函数详见【图算法库】

代码：

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1. #include "graph.h"  
2.   
3. #define MaxSize 100  
4. typedef struct  
5. {  
6.     int u;     //边的起始顶点  
7.     int v;     //边的终止顶点  
8.     int w;     //边的权值  
9. } Edge;  
10.   
11. void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序  
12. {  
13.     int i,j;  
14.     Edge temp;  
15.     for (i=1; i<n; i++)  
16.     {  
17.         temp=E[i];  
18.         j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置  
19.         while (j>=0 && temp.w<E[j].w)  
20.         {  
21.             E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移  
22.             j--;  
23.         }  
24.         E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]  
25.     }  
26. }  
27.   
28. void Kruskal(MGraph g)  
29. {  
30.     int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;  
31.     int vset[MAXV];  
32.     Edge E[MaxSize];    //存放所有边  
33.     k=0;                //E数组的下标从0开始计  
34.     for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E  
35.         for (j=0; j<g.n; j++)  
36.             if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)  
37.             {  
38.                 E[k].u=i;  
39.                 E[k].v=j;  
40.                 E[k].w=g.edges[i][j];  
41.                 k++;  
42.             }  
43.     InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序  
44.     for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组  
45.         vset[i]=i;  
46.     k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1  
47.     j=0;    //E中边的下标,初值为0  
48.     while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环  
49.     {  
50.         u1=E[j].u;  
51.         v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点  
52.         sn1=vset[u1];  
53.         sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号  
54.         if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合  
55.         {  
56.             printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);  
57.             k++;                     //生成边数增1  
58.             for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号  
59.                 if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1  
60.                     vset[i]=sn1;  
61.         }  
62.         j++;               //扫描下一条边  
63.     }  
64. }  
65.   
66. int main()  
67. {  
68.     MGraph g;  
69.     int A[6][6]=  
70.     {  
71.         {0,10,INF,INF,19,21},  
72.         {10,0,5,6,INF,11},  
73.         {INF,5,0,6,INF,INF},  
74.         {INF,6,6,0,18,14},  
75.         {19,INF,INF,18,0,33},  
76.         {21,11,INF,14,33,0}  
77.     };  
78.     ArrayToMat(A[0], 6, g);  
79.     printf("最小生成树构成:\n");  
80.     Kruskal(g);  
81.     return 0;  
82. }  

测试用图：

运行结果：

知识点总结：

Kruskal算法的验证。