快速傅立叶变换FFT的实现

来源：互联网发布：软件模块化设计实例编辑：程序博客网时间：2024/05/29 13:46

使用Matlab软件来做频谱分析。

题目：已知连续信号x(t) = cos(200πt) + sin(100πt) + cos(50πt) ，用FFT对该信号做频谱分析。

Matlab参考程序如下：

clear; close allfs = 400; T = 1 / fs;Tp = 0.04; N = Tp * fs;N1 = [N,4*N,8*N];st = ['|X1(jf)|';'|X4(jf)|';'|X8(jf)|'];for m = 1 : 3    n = 1 : N1(m);    xn = cos(200*pi*n*T) + sin(100*pi*n*T) + cos(50*pi*n*T) + cos(50*pi*n*T);    Xk = fft(xn,4096);    fk = [0:4095] / 4096 / T;    subplot(3,2,2*m-1)    plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk)));ylabel(st(m,:))    if m == 1        title('矩形窗截取');    endendfor m = 1 : 3    n = 1 : N1(m);    wn = hamming(N1(m));    xn = (cos(200*pi*n*T) + sin(100*pi*n*T) + cos(50*pi*n*T)).*wn';    Xk = fft(xn,4096);    fk = [0:4095] / 4096 / T;    subplot(3,2,2*m)    plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk)));ylabel(st(m,:))    if m == 1        title('哈明窗截取');    endend

频谱图结果如下所示：

经验证，频谱与实际要求相符。

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