递归思维:之类斐波那契数列
来源:互联网 发布:淘宝大学vip课程多少钱 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 16:14
斐波纳契数列(Fibonacci Sequence)又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊,专门刊载这方面的研究成果。
用递归法计算斐波那契数列的第n项
#include<stdio.h>int feibo(i){if(i==1||i==2){return 1;}else{return feibo(i-1)+feibo(i-2);}}int main(){int n;int i;scanf("%d",&i);n=feibo(i);printf("%d",n);system("pause");}
递归思想的精髓就是将一个复杂的问题简化,可以通过上一个事件的结果推出下一个事件,以此回调直到最简单的结果,然后返回值。
2.类斐波那契数列问题之牛问题
有一头母牛,它每年初生一头小母牛,每头小母牛从第四个年头起,每年年初也生一头小母牛,问n年以后共有多少头牛?编程实现:
#include<stdio.h>int cow(i){if(i<=4){return i;}else{return 2*cow(i-1)-cow(i-2)+(i-1)/4;}}int main(){int i;int n;scanf("%d",&i);n=cow(i);printf("%d",n);system("pause");}
额外学习:
递归与回溯http://blog.csdn.net/baple/article/details/7181404
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