数据结构_____算法时间复杂度概念

时间复杂度：定义

在进行算法算法分析时，语句总是执行次数T(n)  是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n变化情况并确定T(n) 的数量级。算法时间复杂度，也就是算法的时间度量，记作：T（n） = O(f(n))。  它随着问题规模n的增大。算法的执行时间增长率和f(n) 的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f（n）  是问题规模n的某个函数  采用O[ ] 来体现算法时间复杂度 简称 大O记法

 

推导方法

1.用常数1取代所有运行时间中加法常数       n+1+2 = O(1)

2.在修改后的运行次数函数，只保留最高阶项 n²+n^3 =O( n^3)

3.如果最高阶项存在且不是1，去除掉   与这个项相乘的函数  2*n²  = O(n²)

常数阶 O(1)

int  i=0,j=100 ;  //执行一次

i = (1+j)*n/2  //执行一次

线性阶 O(n)

for (int i = 0;i<n;i++)

{

//执行n次

}

对数阶   O(logn)    [2^x = n , x = log2n]  

int count = 0;

while (count<n)

{

//执行了log2n次

count = count*2;

}

平方阶 O(n²)    【如果循环次数的一个改成m  那么就是 O(m*n)】

//执行了n²次

for (int i=0;i<n;i++)

{

for (int j=0;j<n;j++)

    {

    }

}

还有其他的阶 到此 介绍这些吧