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1、  单纯形法算法源代码：package com.yinhong;import java.util.Scanner;/** * @author 作者 ：hong * @version 创建时间：2016年11月24日 上午10:12:30 * 整体思路：     *       //单纯形表*       //计算σi，找出最大的非负的那个检验数σk*       //然后，根据σk的值，计算出θ比，找出θ比值最小的非负值所在的行。*       //确定主元素，换入变量和换出变量*       //根据变换公式进行变换*       //判断是否为最优解形式，或者已经无法计算，无最优解。否则继续进行迭代运算。*注意点：判断求解得是最大化还是最小化* 类说明 */public class algorithm {    final static int N = 100;    final static int M = 100;    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        double a[][] = new double[M][N];//存放线性方程组的技术系数的值        double b[] = new double[M];//存放约束条件中，限额系数的值        double c[] = new double[M];//存放基变量量的价值系数值        int x[] = new int[M];//存放基向量的下标值        double q[] = new double[N];//存放计算之后的σi的值        double p[] = new double[N];//存放变量的价值系数值        int visit[] = new int[N];//用来标记当前下标的决策变量是不是基变量，如果是基变量，则为1.否则标记为0        int l = -1,k = -1,v = -1;//l存放主元素的横坐标值，k存放的是纵坐标值,v标记换出变量的下标值，k标记换入变量的下标值；        Scanner in = new Scanner(System.in);        System.out.println("输入求解的是最大值，还是最小值，如果是求解最大值，输入1，求解的是最小值，输入0：");        //我们假设要求解得线性规划问题的初始基，在刚开始输入线性规划方程组的时候就已经确定了。        int flag = in.nextInt();//标记求解的是最大值问题还是最小值问题        int n,m;//输入求解的方程组的维数        System.out.println("请输入求解的方程组的维数：m*n");        m = in.nextInt();        n = in.nextInt();        System.out.println("求解的方程组的维数为"+m+"*"+n+"维");        System.out.println("请输入求解的目标函数的价值系数值：");        for(int i=0;i<n;i++)        {            visit[i] = 0;//初始化所有的变量均为非基变量            p[i]=in.nextDouble();            //System.out.print("p["+i+"]="+p[i]+"\t");        }        System.out.println();        System.out.println("请输入技术系数的值:");        //输入线性方程组        for(int i=0;i<m;i++)        {            for(int j=0;j<n;j++)            {                a[i][j] = in.nextDouble();                //System.out.println("a["+i+"]["+j+"]="+a[i][j]+"\t");            }            System.out.println();        }        //输入约束条件的限额系数的值        System.out.println("请输入限额系数的值:");        for(int i=0;i<m;i++)        {            b[i] = in.nextDouble();        }        System.out.println("请输入基变量的下标值:");        //输入初始可行基的下标值        for(int i=0;i<m;i++)        {            x[i] = in.nextInt();            c[i] = p[x[i]];//基变量的价值系数的值            //System.out.print("c["+i+"]="+c[i]+"\t");            visit[x[i]] = 1;//标记基变量        }        int ii = 0;        int tag1 = 0;//用来标记是否需要跳出循环运算        //一直迭代运算，对于求解最大化的线性规划问题，直到检验数均小于或等于0，或者没有最优解（没有换出变量）        //而对于求解最小化的线性规划问题，则是直到所有的检验数都大于或者等于0，而且每次挑选的检验数都是最小的检验数        while(true)        {            if(tag1==1)                break;            //System.out.println("第"+(ii++)+"次循环");//用来检验循环进行了几次            double tag = 0;//用来标记检验数是否均小于或者等于0            //开始计算非基变量检验数的值            for(int i=0;i<n;i++)            {                if(visit[i]!=1)//非基变量                {                    double sum = 0;                    for(int j=0;j<m;j++)                    {                        sum += c[j]*a[j][i];                    }                    q[i] = p[i] - sum;                }                else                    q[i] = 0;                //如果求解的是最大化，则找出并且标记非基变量中检验数最大的下标值                if(flag == 1)                {                    if(tag-q[i]<0)                    {                        tag = q[i];                        k = i;                    }                }                else //求解的是最小化问题，找出最小的检验数                {                    if(tag-q[i]>0)                    {                        tag = q[i];                        k = i;                    }                }                System.out.print("q["+i+"]="+q[i]+"\t\t");            }            //System.out.println(tag==0);            System.out.println("检验数的值为："+tag);            if(tag != 0)//存在换入变量，进行迭代运算            {                //根据最小比值规则，进行计算                double min = 9999.0;                int count = 0;//方便判断是否有可以替换的换入变量                System.out.println("换入变量下标为:"+k);                for(int i=0;i<m;i++)                {                    if(b[i]>0&&a[i][k]>0)                    {                        double w = b[i]/a[i][k];                        //System.out.println("b["+i+"]"+b[i]+"w="+w);                        if(w-min<0)                        {                            min = w;                            l = i;//换出变量所占的行                            v = x[i];//标记换出变量的下标                        }                    }                    else                    {                        count++;                        //System.out.print("count="+count+"\t");                    }                }                System.out.println("换出变量下标为："+v);                System.out.println("l="+l);                System.out.println(a[l][k]);                if(count == n)                {                    System.out.println("无可以换出的变量，该线性方程组没有最优解");                    tag1 = 1;                    continue;                }                else                 {                    //找到了主元素a[l][k],开始使用变换公式进行变换                    //暂时存放上一次的状态。这个出过错误，因为我们进行变换之后，引用的值可能不会是上一次的值，所以需要另外用数组存放起来。                    double a1[][] = new double[M][N];//存放线性方程组的技术系数的值                    double b1[] = new double[M];//存放约束条件中，限额系数的值                    double c1[] = new double[M];//存放基变量量的价值系数值                    int x1[] = new int[M];//存放基向量的下标值                    double q1[] = new double[N];//存放计算之后的σi的值                    double p1[] = new double[N];//存放变量的价值系数值                    for(int i=0;i<m;i++)                    {                        for(int j=0;j<n;j++)                        {                            a1[i][j] = a[i][j];                            p1[j] = p[j];                            q1[j] = q[j];                        }                        c1[i] = c[i];                        x1[i] = x[i];                        b1[i] = b[i];                    }                    System.out.println("变换之后的值为：");                    for(int i=0;i<m;i++)                    {                        for(int j=0;j<n;j++)                        {                            //对技术系数进行变换                            if(j==k&&i!=l)                            {                                a[i][j] = 0;                                System.out.print("a["+i+"]["+j+"]="+a[i][j]+"\t");                                continue;                            }                            if(i==l)                            {                                a[i][j]=a1[i][j]/a1[l][k];                            }                            else                            {                            a[i][j] = a1[i][j] - ((a1[i][k]*a1[l][j])/a1[l][k]);                            //System.out.print("a["+i+"]["+k+"]="+a1[i][k]);                            //System.out.print("a["+l+"]["+j+"]="+a1[l][j]);                            }                            System.out.print("a["+i+"]["+j+"]="+a[i][j]+"\t");                        }                        //对限额系数进行变换                        if(i==l)                        {                            b[l] = b1[l]/a1[l][k];                        }                        else                        {                        b[i] = b1[i] - ((b1[l]*a1[i][k])/a1[l][k]);                        //System.out.println(b1[i]+" "+a1[i][k]+" "+b1[l]+" "+a1[l][k]);                        }                        System.out.println("b["+i+"]="+b[i]);                        //判断是否已经遍历到了换出变量，如果已经遍历到了换出变量，那么就要对换出变量进行变换                        if(v==x[i])                        {                            visit[x[i]] = 0;//标记为非基变量                            x[i] = k;                            c[i] = p[k];                            visit[x[i]] = 1;//标记为基变量                            //System.out.println("x["+i+"]="+x[i]);                            //System.out.println("c["+i+"]="+c[i]);                        }                    }                }            }            else            {                //否则结束计算                double sum = 0;                for(int i=0;i<n;i++)                {                    for(int j=0;j<m;j++)                    {                        if(x[j]==i)                        {                            System.out.print(p[i]+"\t");                            p[i] = p[i]*b[j];                            System.out.println("b["+j+"]="+b[j]+"\t");                            sum+=p[i];                            break;                        }                    }                }                System.out.println();                System.out.println("结束迭代运算，最终的目标函数值为：   "+sum);                tag1 = 1;                continue;//跳出循环            }        }    }}

测试样例：

样例一：（测试求最大值）

输入求解的是最大值，还是最小值，如果是求解最大值，输入1，求解的是最小值，输入0：
1
请输入求解的方程组的维数：m*n
3
5
求解的方程组的维数为3*5维
请输入求解的目标函数的价值系数值：
2 3 0 0 0
请输入技术系数的值
1 2 1 0 0 4 0 0 1 0 0 4 0 0 1
请输入限额系数的值
8 16 12
请输入基变量的下标值
2 3 4
结果截屏：

样例二：（测试求最小值）

输入求解的是最大值，还是最小值，如果是求解最大值，输入1，求解的是最小值，输入0：
0
请输入求解的方程组的维数：m*n
3
7
求解的方程组的维数为3*7维
请输入求解的目标函数的价值系数值：
-3 1 1 0 0 1000 1000
请输入技术系数的值:
1 -2 1 1 0 0 0 -4 1 2 0 -1 1 0 -2 0 1 0 0 0 1
请输入限额系数的值:
11 3 1
请输入基变量的下标值:
3 5 6
结果截屏：