机器学习笔记(十九)——最大熵原理和模型定义
来源:互联网 发布:自学plc编程先学什么 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 07:14
一、最大熵原理
最大熵原理是概率模型学习的一个准则。最大熵原理认为,在学习概率模型时,在所有可能的概率分布中,熵最大的模型是最好的模型。通常用约束条件来确定概率模型的集合,所以,最大熵模型也可以表述为在满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型。
假设离散型随机变量
熵满足下列不等式:
式中,
二、最大熵模型的定义
假设分类模型是一个条件概率分布
给定一个训练数据集
学习的目标是用最大熵原理选择最好的分类模型。
对于给定的数据集,我们可以确定联合分布的经验分布和边缘分布的经验分布。用特征函数
特征函数
特征函数
如果模型可以获得训练数据中的信息, 我们就可以假设这两个期望相等:
定义(最大熵模型) 假设满足所有约束条件的模型集合为
定义在条件概率分布
则模型集合
0 0
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