编译原理:LL(1),LR(0),SLR(1),LALR(1),LR(1)对比

来源:互联网 发布:js组件开发例子 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 17:00

LL(1)定义:一个文法G是LL(1)的,当且仅当对于G的每一个非终结符A的任何两个不同产生式 A→α|β,下面的条件成立:SELECT( A→α)SELECT( A→β)=,其中,

α|β不能同时ε。

解释:LL(1)的意思是,第一个L,指的是从左往右处理输入,第二个L,指的是它为输入生成一个最左推导。1指的是向前展望1个符号。LL(1)文法是上下文无关文法的一个子集。它用的方法是自顶向下的(递归式的处理)。它要求生成的预测分析表的每一个项目至多只能有一个生成式。上面的定义说的是,任何两个不同的产生式 A→α和 A→β,选择A→α或者 A→β是不能有冲突的,即SELECT( A→α)∩SELECT( A→β)=,具体来说,就是,第一:First( A→α
First( A→β)=
,首符集不能有交集,否则当交集中的元素出现时,选择哪个产生式进行推导是不确定的,(这其中也包含了α|β不能同时ε
,否则交集就是{ε}不为空),第二:若任何一个产生式β,有ε属于First(β),应有First(A)∩Follow(
A)为空
(当ε属于First(β),则A有可能被空串代替,那么就要看A的下一个字符,即Follow集,即要求Follow集和First集不能相交,否则可能发生冲突)。

LR文法:定义:如果某一文法能够构造一张分析表,使得表中每一个元素至多只有一种明确动作,则该文法称为LR文法。

拓展:由上面的定义可以看到,LL(1)和LR文法都是无二义性的:LL(1)要求生成的预测分析表的每一个项目至多只能有一个生成式,即对于读头下的每一个字符,都可以明确地选择哪个产生式来推导,LR文法要求每一步都有明确的动作,移进和归约都是可确定的,没有二义性。

比较两大类型(自顶向下 vs 自底向上)的文法的特点:

1.首先LL(1)分析法是自上而下的分析法。LR(0),LR(1),SLR(1),LALR(1)是自下而上的分析法。
   2.自上而下:从开始符号出发,根据产生式规则推导给定的句子。用的是推导
   3.自下而上:从给定的句子规约到文法的开始符号。用的是归约
   4.自上而下就是一种试探过程,怎么试探?需要你写出它的FIRST()集与FOLLOW()集。写出这两个集合后根据LL(1)分析表构造规则画出LL(1)分析表。现在基本完成了大半,当计算机输入句子时,分析程序便会根据输入去和分析表进行匹配,如果每步都能够匹配成功则说明符合该语法规则,分析成功。
   FIRST()集:其实是终结符的集合,看该非终结符A能不能产生以它里面的某个符号开头的句子。(这也是自上而下分析法的思想)
   5.自下而上就是把句子变成非终结符,在把非终结符变成非终结符,这样不断的进行如果能到根节点则成功。

 LL(1)就是向前只搜索1个符号,即与FIRST()匹配,如果FIRST为空则还要考虑Follow。
  LR需要构造一张LR分析表,此表用于当面临输入字符时,将它移进,规约(即自下而上分析思想),接受还是出错。
   LR(0)找出句柄前缀,构造分析表,然后根据输入符号进行规约。不考虑先行,只要出现终结符就移进,只要出现归约状态,就无条件归约,这样子可能出现归约-移进,归约-归约冲突。
   SLR(1)使用LR(0)时若有归约-归约冲突,归约-移进冲突,所以需要看先行,则只把有问题的地方向前搜索一次。

SLR(1)定义:满足下面两个条件的文法是SLR(1)文法

a.对于在s中的任何项目 A→α.Xβ,当X是一个终结符,且X在Follow(B)中时,s中没有完整的项目B→r.

b.对于在s中的任何两个完整项目A→α.和 B→β.,Follow(A)Follow(B)为空。

解释:a.当X是一个终结符且X出现在读头上,对于项目 A→α.Xβ应该采用移进,若有完整的项目B→r.Follow(B)中有X,当X出现在读头上时,此时应该归约,于是,就产生了移进和归约冲突

b.假设Follow(A)∩Follow(B)为{ X },对于A→α.,若Follow(A)[A后面的元素]出现时,应该归约,同理B也一样,于是,会产生归约-归约冲突,SLR(1)是为了消除LR(0)的两个冲突。
   LR(1)1.在每个项目中增加搜索符。2.举个列子如有A->α.Bβ,则还需将B的规则也加入。
   LALR(1)就是假如两个产生式集相同则将它们合并为一个,几合并同心集

总结:

见到First集就移进,见到Follow集就归约。

LR(0):见到First集就移进,见到终态就归约

SLR(1)见到First集就移进,见到终态先看Follow集,与Follow集对应的项目归约,其它报错。

SLR分析法包含的展望信息是体现在利用了Follow(A)信息,可以解决“归约-归约”冲突

SLR分析法没有包含足够的展望信息,不能完成解决“移进-归约”冲突,需要改进。

下面是LR(0),SLR(1),LALR(1),LR(1)文法处理能力的比较,圆圈越大说明能力越强。

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