【留坑】UVA10810 求逆序对==求最少相邻元素交换次数 归并排序OR线段树OR树状数组

1 题意:

给出一个数列，允许相邻元素进行交换，求最少交换次数。

2分析：

求最少交换次数，等同于求该数列中的逆序对数。 

证明：先将最大的数与后面的数交换直到停止，交换次数=该数的逆序数，然后将次大数与后面的数交换直到停止，交换次数=次大数的逆序数，如此直到最小数，则总共的交换次数=整个数列的逆序对数。 

代码一：归并排序

代码二和三，等复习完数再补

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代码一：

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=500010;ll a[maxn],t[maxn],ans;void Merge_sort(int l,int r){    ///1 回溯：（递归基）    if(l==r)    return ;    ///2 递归：    int mid=(l+r)>>1;//（右移，向下取整）    Merge_sort(l,mid);    Merge_sort(mid+1,r);    int i=l,j=mid+1,now=0;    ///3 合并：    while(i<=mid&&j<=r){        if(a[i]>a[j]){//归并排序是稳定排序，所以不写>=            ans+=(mid-i+1);//不要写ans+=(j-mid-1) 这个有延迟要再加几行代码            t[++now]=a[j++];        }        else{            t[++now]=a[i++];        }    }    while(i<=mid)//(处理左右子区间中、指针未指到最后所剩下的元素)        t[++now]=a[i++];    while(j<=r)        t[++now]=a[j++];    ///4 复制：    now=0;//(将两个子区间、经过有序+合并处理后得到的t[]，赋值到对应位置的a[]中)    for(int k=l;k<=r;k++)        a[k]=t[++now];}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0){        ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        Merge_sort(1,n);        cout<<ans<<endl;    }}