bzoj 2151: 种树 贪心+优先队列

题意

有围成一圈的n个位置，每一个位置有一个权值，现要求选出m个位置，使得这m个位置互不相邻且权值和最大。
n<=200000

分析

如果没有m这个限制的话我可能就会跑去写网络流了……

我们考虑如果没有互不相邻这个限制的话要怎么做，很显然就是直接用优先队列取出前m大的即可。
但加上这个限制呢？我们考虑还是这样来做，那么取出一个最大的，假设下标为x，那么x+1和x-1一起选的话有可能是比选x要优的。但可以分析到x+1和x-1不可能只选一个，那么就可以把这三件物品合为一件，权值为a[x+1]+a[x-1]-a[x]，然后把原来的三件物品删掉即可。
可以用双向链表来维护。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#define N 200005using namespace std;struct data{    int val,pos;    bool operator < (const data &a) const    {        return val<a.val;    }};priority_queue <data> q;int n,m,a[N],next[N],last[N],vis[N];int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        data u;        u.val=a[i];u.pos=i;        q.push(u);        next[i]=i+1;last[i]=i-1;    }    next[n]=1;last[1]=n;    if (n<m*2)    {        printf("Error!");        return 0;    }    int ans=0;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        data u=q.top();        q.pop();        while (vis[u.pos]&&!q.empty())        {            u=q.top();            q.pop();        }        ans+=u.val;        int x=u.pos;        data v;        v.pos=x;v.val=a[x]=a[last[x]]+a[next[x]]-a[x];        q.push(v);        next[last[last[x]]]=x;        last[next[next[x]]]=x;        vis[next[x]]=1;vis[last[x]]=1;        next[x]=next[next[x]];last[x]=last[last[x]];    }    printf("%d",ans);    return 0;}