NOIP2016 提高组 题解

Day 1

toy

水题不解释

running

这次比赛排序真心有问题，这一题事实上是两天中最难的。
每个玩家x−y的路径，设l=lca(x,y)，可以分割为x−l,l−y
先看第一种
如果有一个点k，x−l路径能给这个点贡献，那么必然满足
deep[x]−deep[k]=time[k]

明显可以移项
deep[x]−time[x]=deep[k]

那么两边都是独立的了， 在x和l处分别打上加和减的标记，维护一个桶，然后跑dfs，那么在进入这棵子树前与加完这棵子树标记后的差值，也就是这个点的答案了。
情况2类似处理

当然了，这个东西你也可以打一个线段树合并之类的东西来弄，某些大(sha)牛(bi)居然打了链剖。。。

classroom

这题应该是除两天第一题以外最简单的了。

话说NOIP居然考期望。。

明显可以DP嘛
设f[i][j][0,1]表示到第i节课的最小消耗，用了j次机会，0表示申请，1表示不申请

跑个floyd先
考虑转移
这门课不申请，就一定在原教室，申请，就有一定概率在另一个教室。
转移就可以直接来了，上节课选，不选，这节课选，不选，推一下就好了。

Day 2

problem

杨辉三角预处理，然后弄个前缀和即可，我比较蠢，询问是O(N)的，然而完全可以再随便推一推O(1)询问

earthworm

这题看你脑洞大不大

有一个性质
先切掉的蚯蚓一定比后切掉的蚯蚓长（显而易见），切完以后，先切掉的蚯蚓和后切掉的蚯蚓对应的两对来比也是先的长。

什么意思呢？
比如说两条蚯蚓长为x,y,x>y
都切完以后为x1,x2,y1,y2
x1>y1,x2>y2
因为原本就是x长，两个都切到以后都是有一次没有长，那么这很显然。

所以呢，新切出来的两条蚯蚓对应来讲，一定是单调递减的

所以插入位置一定是不断向后的，然后就线性复杂度解决

angrybirds

看数据范围，明显状压（然而我在考场上并没有看出来）
直接状压是O(2N×N3)的
然后呢，可以N3预处理某两个点所可以打掉的点的状态

然后呢，贪心的想，每个猪早打完打都得打，那么不如早打，所以枚举的第一个猪按顺序取也是一样的。

然后就是O(2N×N)