3.1 决策树（decision tree）算法

机器学习中分类和预测算法的评估：

        1、准确率   2、速度    3、强壮性    4、可规模性   5、可解释性

1、什么是决策树/判定树（decision tree）?

    判定树是一个类似于流程图的树结构；其中每个内部结点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，每个树叶结点代表类或类分布。树的最顶层是根结点。

2、机器学习中分类方法中的一个重要算法

3、构造决策树的基本算法

      根结点，分支，结点，树叶

3.1   熵（entropy）概念：

      信息和抽象，如何度量？ 

      1948年，香农提出了“信息熵（entropy）”的概念

      一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件不确定的事情，或者我们一无所知的事情，需要了解大量信息----》信息量的度量就等于不确定性的多少

例子：猜世界杯冠军，假如一无所知，猜多少次？

每个队夺冠的几率不是相等的

比特（bit）来衡量信息的多少：

变量不确定性越大，熵也就越大

3.1  决策树归纳算法（ID3）

1970-1980，ID3算法

选择属性判断结点

信息获取量（Informatica Gain）：Gain（A）=Info(D)- Info_A(D)

通过A来作为结点分类获取了多少信息

所以，选择age作为第一个根结点

算法：

1、训练样本单个结点开始（步骤一）

2、如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤2和3）

3、否则，算法使用基于熵度量作为启发信息，选择将样本分类的属性（步骤6）。该属性成为该结点的“测试”和“判定”属性（步骤7）。

4、在该算法中，所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。

5、对每个已知值的测试属性，创建一个分支，并据此划分样本（步骤8-10）。

6、算法递归的形成每个划分的判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必在任何后代上考虑它（步骤13）。

递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：

（a）给定结点的所有样本属于同一类（步骤2和3）。

（b）没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4），在此情况下，使用多数表决（步骤5）。

这涉及将给定的结点转化成树叶，并用样本中的多数所在类标记它。可以存放结点样本的类分布。

 （c）分支test_attribute=ai没有样本（步骤11），这种情况下，以samples中的多数类创建一个树叶（步骤12）。

3.1 其他算法：

     C4.5

    Classification and Regression Trees（CART）：

    共同点：都是贪心算法，自上而下（Top-down approach）

    区别：属性选择度量方法不同：C4.5（gain ration），CART（gini基尼系数 index),ID3(Information Gain)

3.2  如何处理连续性变量的属性？

4、树剪枝叶（避免overfitting）

      先剪枝，后剪枝

5、决策树的优点：

       直观，便于理解，小规模数据集有效

6、决策树的缺点：

      处理连续变量不好

      类别较多时，错误增加的比较快

      可规模性一般