scala雾中风景(10): 逆变点与协变点

这个问题来自之前这篇scala类型系统：15) 协变与逆变的评论里的问题

遇见一个这样的问题

class In[+A]{ def fun(x:A){} }

会提示

error: covariant type A occurs in contravariant position in type A of value xclass In[+A]{def fun(x:A){}}                     ^

而这样不会出现问题

class In[-A]{ def fun(x:A){} }

要解释清楚这个问题，需要理解协变点(covariant position) 和 逆变点(contravariant position)

首先，我们假设 class In[+A]{ def fun(x:A){} } 可以通过编译，那么对于 In[AnyRef] 和 In[String]这两个父子类型来说，fun方法分别对应：

父类型 In[AnyRef] 中的方法 fun(x: AnyRef){}子类型 In[String] 中的方法 fun(x: String){}

根据里氏替换原则，所有使用父类型对象的地方都可以换成子类型对象。现在问题就来了，假设这样使用了父类：

father.fun(notString)

现在替换为子类：

child.fun(notString) // 失败，非String类型，不接受

之前父类型的 fun 可以接收 AnyRef类型的参数，是一个更广的范围。而子类型的 fun 却只能接收String这样更窄的范围。显然这不符合里氏替换原则了，因为父类做的事情，子类不能完全胜任，只能部分满足，是无法代替父类型的。

所以要想符合里氏替换，子类型中的fun函数参数类型必须是父类型中函数参数的超类（至少跟父类型中的参数类型一致），这样才能满足父类中fun方法可以做的事情，子类中fun方法也都可以做。

正是因为需要符合里氏替换法则，方法中的参数类型声明时必须符合逆变（或不变），以让子类方法可以接收更大的范围的参数(处理能力增强)；而不能声明为协变，子类方法可接收的范围是父类中参数类型的子集(处理能力减弱)。

方法参数的位置称为做逆变点(contravariant position)。所以上面声明类型参数A是协变的，用在方法参数中时会编译报错，声明A是逆变(或不变)时则符合。

现在看看什么是协变点(covariant position)，还用上面的例子，稍微修改一下：

// 方法返回值类型可以是协变的scala> class In[+A]{ def fun(): A = null.asInstanceOf[A] }defined class In// 方法返回值类型不能是逆变的scala> class In[-A]{ def fun(): A = null.asInstanceOf[A] }<console>:8: error: contravariant type A occurs in covariant position in type ()A of method fun

同样用里氏替换法则来套:

父类型 In[AnyRef] 中的方法 fun() 得到结果 AnyRef子类型 In[String] 中的方法 fun() 得到结果 String

这是很容易理解的，子类方法得到的结果比父类更“具象”一些，也就是说子类方法的处理能力更强一些。如果结果类型是逆变的，那子类方法的处理能力是减弱的，不符合里氏替换。

方法返回值的位置称为协变点(covariant position)。同理，A类型声明协变(或不变)，编译时符合要求；声明逆变则报错。

现在我们再回顾：

class In[-A] { def fun(x: A) {} } 

我们完全可以把它看做一个函数类型，即 A => Unit 与 Function1[-A, Unit]等价，而

class In[+A]{ def fun(): A = null.asInstanceOf[A] }

则与 Function0[+A] 等价。

另外参考：
1) scala中函数类型的多态
2) scala类型系统：16) 函数类型