第39级台阶

第39级台阶

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

思考过程：

看到题目的时候我就感觉需要用深度优先搜索，可是自己对深度优先搜索理解的并不透彻，我想用组合排列数加上计算机的计算来计算最终的结果，组合排列数的思想就是计算用了20步的所有可能性，用了21步的所有可能性，一直到39步的可能性，把所有的情况累加起来，得到的就是上完39级台阶的所有解法。

后来历经艰难险阻写出下面的深度优先搜索。

#include<stdio.h>
int sum=0;
void dfs(int n,int step)
{
//int sum=0;
if(n>39)
return ;
if(n==39&&step%2==0)
{
sum++;
return ; 
}
dfs(n+1,step+1);
dfs(n+2,step+1);
}
int main()
{
dfs(0,0);
printf("%d",sum);
return 0;
 }