栈的应用---（中缀表达式 转 后缀表达式）

中缀表达式、后缀表达式，都是用来呈现运算表达式的一种方式。

标准表达式：4+5+(6*7)
中缀表达式，就是标准的表达式，即4+5+(6*7)
后缀表达式，符号在后的表达式，即4 5 + 6 7 *

中缀表达式 转 后缀表达式 的思想是（注意的是：只有( + - * / 这5种符号才会入栈）
1. 读到操作数时，立即输出
2. 读到的是操作符，分以下情况处理
+ 如果是 (，入栈
+ 如果是 )，弹出栈中符号，直到弹出的是 (
+ 如果是 + 或 - ，依次弹出栈中所有符号（直到栈顶是(，弹出结束），最后将+ 或 -入栈
+ 如果是 * 或 /，依次弹出栈中所有符号（直到栈顶是* 或者 /，弹出结束），最后将+ 或 -入栈
3. 如果读到结尾，栈还是不为空，则依次弹出栈中所有符号
4. 步骤2和3中所有的弹出操作，除了 ( ，都要输出显示，最后输出的结果就是后缀表达式

代码实现如下
（下面的代码有调用到一个API（profix_expression_in），这个API是跟根据后缀表达式来计算表达式的结果，详见栈的应用—（后缀表达式），另外栈的基本实现，详见栈的实现（链表方式））

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <stdbool.h>#include "stack.h"bool infix_to_profix_is_number(char str){    if(str>='0' && str<='9')        return true;    else         return false;}void infix_to_profix_is_symbol(STACK * inputStack, STACK * outputStack, char str){    char value = 0;    if('(' == str)    {        stack_push(inputStack, str);    }    else if(')' == str)    {        while((true != stack_is_empty(inputStack)) && ('(' != stack_top(inputStack)) )        {            value = stack_pop(inputStack);            printf("%c ", value);            profix_expression_in(outputStack, &value);        }        stack_pop(inputStack);       // pop ')'    }    else if('+'==str || '-'==str)    {        // pop the low or the same priority string in the Stack        while((true != stack_is_empty(inputStack)) && ('(' != stack_top(inputStack)))                                                    {            value = stack_pop(inputStack);            printf("%c ", value);            profix_expression_in(outputStack, &value);        }        stack_push(inputStack, str);    }    else if('*'==str || '/'==str)    {        // pop the low or the same priority string in the Stack        while((true != stack_is_empty(inputStack)) && ('*'==stack_top(inputStack) || '/'==stack_top(inputStack)))               {            value = stack_pop(inputStack);            printf("%c ", value);            profix_expression_in(outputStack, &value);        }        stack_push(inputStack, str);    }}void infix_to_profix_read(STACK * inputStack, STACK * outputStack, char * str){    char *p = str;    int  value = 0;    while(*p != '\0')    {        if(' ' != *p)        {            if(true == infix_to_profix_is_number(*p))            {                printf("%c ", *p);                profix_expression_in(outputStack, p);            }            else            {                infix_to_profix_is_symbol(inputStack, outputStack, *p);            }        }        p = p + 1;    }    while(true != stack_is_empty(inputStack))    {        value = stack_pop(inputStack);        printf("%c ", value);        profix_expression_in(outputStack, &value);    }}void infix_to_profix_main_test(void){//    char string[] = "1 + ( 2 - 1 ) * 3";              // profix (1 2 1 - 3 * +), result (4)//    char string[] = "1 + ( ( 2 + 3 ) * 4 ) - 5";    // profix (1 2 3 + 4 * + 5 -), result (16)    char string[] = "5 + ( 2 + 3 ) * 4 / 5";        // profix (5 2 3 + 4 * 5 / -), result (9)//    char string[] = "4 + 5 + ( 6 * 7 )";                // profix (4 5 + 6 7 * +), result (51)    STACK * inputStack = stack_init();    STACK * outputStack = stack_init();    printf("Infix is  : %s\n", string);    printf("Profix is : ");    infix_to_profix_read(inputStack, outputStack, string);        printf("\ncalculate result = %d\n", stack_pop(outputStack));}

输出效果如下