利用栈结构计算代数表达式的值

来源：互联网发布：电视剧硅谷中的算法编辑：程序博客网时间：2024/05/22 10:50

之前做题遇到过，面试也面试到过，就是如何求解含有加减乘除和括号的表达式的值。今天刷书看到栈ADT结构这一章的时候

正好讲到了求解这种题目的思路。顺便自己写了点代码实现了一下，现在记录一下思路和简单实现。

思路很简单，建立一个存储操作符和括号的堆栈，输入是一个表达式的字符串，依次遍历，当是数字的时候，直接追加到输

出，遍历到操作符则入栈。当入栈一个操作符时，要注意两个判断，第一个是要依次弹出优先级高于或等于即将入栈的操作符；第

二如果当前遍历位置在“(”和“)”之间，则切记不可将入栈的“(”也弹出了。直到遍历到了“)”再依次弹出“(”之前的全部。

import java.util.*;public class MathematicalCal {private static HashMap<String, Integer> priority = new HashMap<String, Integer>() {/** *  */private static final long serialVersionUID = 3144136159818291600L;{put("(", 2);put("×", 0);put("÷", 0);put("+", 1);put("-", 1);}};public static String converse(String expression) {int len = expression.length();Stack<String> operator = new Stack<>();StringBuffer result = new StringBuffer();for (int i = 0; i < len; i++) {if (Character.isDigit(expression.charAt(i))) {result.append(String.valueOf(expression.charAt(i)));} else if (operator.isEmpty()) {operator.push(String.valueOf(expression.charAt(i)));} else {if (expression.charAt(i) == ')') {while (!(operator.peek().equals("("))) {result.append(operator.pop());}operator.pop(); // remove '('} else if (expression.charAt(i) == '(') {operator.push("(");} else {while (!(operator.isEmpty())&& (Integer.valueOf(priority.get(String.valueOf(expression.charAt(i)))) >= Integer.valueOf(priority.get(operator.peek())))) {result.append(operator.pop());}operator.push(String.valueOf(expression.charAt(i)));}}}while (!(operator.isEmpty())) {result.append(operator.pop());}return result.toString();}public static double exec(String expression) {int len = expression.length();Stack<Double> num = new Stack<>();for (int i = 0; i < len; i++) {if (Character.isDigit(expression.charAt(i))) {num.push(Double.parseDouble("" + expression.charAt(i)));} else {double op2 = num.pop();double op1 = num.pop();switch (expression.charAt(i)) {case '+':num.push(op1 + op2);break;case '-':num.push(op1 - op2);break;case '×':num.push(op1 * op2);break;case '÷':num.push(op1 / op2);break;}}}return num.pop();}}

输入“(1+2×3-(4×5+6)×7)÷3”，输出的后缀表达式为“123×+45×6+7×-3÷”，计算结果为“-58.333333333333336”

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