八皇后问题

来源：互联网发布：斗地主残局软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:07

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

scala解法

def nqueen(n:Int) : Set[List[Int]] ={  def placeQueen(k:Int) :Set[List[Int]] ={    if(k==0){      Set(List())    }    else {      val k_1queens:Set[List[Int]] = placeQueen(k - 1)      for(quees<-k_1queens;           candidate <- 1 to n           if safe(candidate,quees)      ) yield quees:+candidate    }  }  placeQueen(n)}def safe(candidate:Int,queens:List[Int]) ={  (1 to queens.length) zip queens forall {    case (row, col) => (queens.length + 1 - row) != Math.abs(col - candidate) && !(col equals (candidate))  }}

def print(queens:List[Int]):Unit={  for(queen<-queens){    println(Array.fill(queens.length)("*") updated(queen-1,"X") mkString(""))  }  println()}for(queens <- nqueen(4) if !(queens isEmpty)) print(queens)

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