【NOIP 2016 提高组】愤怒的小鸟

来源：互联网发布：王自如罗永浩知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 06:04

Description

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Solution

一题很显然的状压DP，
显然的转移是n3的，
优化：
1. 很显然两个点决定一条抛物线后，可以预处理还能打到那些点。
2. 贪心的想，既然一个点迟早要打，为何不现在就打了它，

复杂度：O(2n∗n)

Code

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;typedef double db;const int N=20;int n,m,ans,m_;db a[N][2];int f[524300];int g[N][N];int er[20];int d[524300];bool OK(int q,int w,int e){    db A,t,B;    db x1=a[q][0],x2=a[w][0];    db y1=a[q][1],y2=a[w][1];    t=x1/x2;    A=(y1-t*y2)/(x1*x1-t*x2*x2);    if(A>1e-6)return 0;    B=(y1-A*x1*x1)/x1;    x1=a[e][0];    y1=a[e][1];    if(y1<=A*x1*x1+B*x1+1e-6&&y1>=A*x1*x1+B*x1-1e-6)return 1;    return 0;}int min(int q,int w){return q<w?q:w;}int main(){    freopen("angrybirds.in","r",stdin);    freopen("angrybirds.out","w",stdout);    int q,w,_;    er[1]=1;fo(i,2,19)er[i]=er[i-1]<<1;    scanf("%d",&_);    while(_--)    {        scanf("%d%d",&n,&m_);        fo(i,1,n)scanf("%lf%lf",&a[i][0],&a[i][1]);        ans=1e9;        if(m_==1)ans=n/3+2;        fo(i,1,n-1)            fo(j,i+1,n)            {                g[i][j]=er[i];                fo(k,j,n)if(OK(i,j,k))g[i][j]+=er[k];            }        memset(f,127,sizeof(f));        f[0]=0;        int s=1,t=1;        d[1]=0;        while(s<=t)        {            q=d[s++];            if(q==er[n+1]-1||f[q]>=ans)continue;            for(w=1;q&er[w];w++);            if(f[q+er[w]]>f[q]+1)f[q+er[w]]=f[q]+1,d[++t]=q+er[w];            fo(i,w+1,n)            {                int t1=g[w][i]&(er[n+1]-1-q);                if(f[q+t1]>f[q]+1)f[q+t1]=f[q]+1,d[++t]=q+t1;            }        }        printf("%d\n",f[er[n+1]-1]);    }    return 0;}

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