leetcode(43) - Multiply Strings

题目

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

分析

计算两个字符串表示的非负大整数的乘积，结果仍然用字符串表示。

我们都熟悉笔算的整数乘积，按照被乘数逐位与乘数求积，保存进位；当被乘数换位时，结果递增一个数量级，与先前结果求和。

    123        *    456————————————    738   615  492————————————56088
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如上例所示，当我们计算字符串“123”*“456”时，采取与笔算相同的思想，按照从个位—>高位的计算思想，现将字符串翻转，计算完成后，翻转结果，返回。

AC代码

class Solution {public:    string multiply(string num1, string num2) {        //如果有其中一个乘数的字符串表示为空，则返回空字符串        if (num1.empty() || num2.empty())            return string();        if (num1 == "0" || num2 == "0")            return "0";        //按照整数从低位到高位计算，翻转两个乘数字符串        reverse(num1.begin(), num1.end());        reverse(num2.begin(), num2.end());        //求两个乘数字符串的长度        int len1 = strlen(num1.c_str()), len2 = strlen(num2.c_str());        //定义乘法结果字符串        string ret = "";        //保存进位        int carry = 0;         for (int i = 0; i < len1; i++)        {            //乘数的处理起始位            size_t pos = i;            for (int j = 0; j < len2; j++)            {                int temp = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + carry;                //向当前位加入结果                if (pos < ret.length())                {                    temp = temp + (ret[pos] - '0');                    ret[pos] = temp % 10 + '0';                }//if                else{                    ret.append(1, temp % 10 + '0');                }//else                //计算下一个进位                carry = temp / 10;                //处理乘数的下一位                pos++;            }//for            if (carry > 0)                ret.append(1, carry + '0');            carry = 0;        }//for        //翻转整个结果字符串        reverse(ret.begin(), ret.end());        return ret;    }