级数

1.定义

设有数列{un},则称∑∞n=1un为无穷级数.
记Sn=∑ni=1ui,若有极限limn↦∞Sn=S,则称级数∑∞n=1un收敛.若没有极限,则称级数发散.
级数∑∞n=1un收敛的必要条件是limn↦∞un=0

2.是否收敛的判断

2.1比较判别法

若0≤un≤vn,级数∑ni=1vn收敛⟹级数∑ni=1un收敛;级数∑ni=1un发散⟹级数∑ni=1vn发散.