学习理论的实用意义

为什么要学CS理论呢？成天研究MSO＝MSO₀一类的问题对一个程序员的职业发展到底有什么好处呢？知道Ranked Tree Automata和Unranked Tree Automata的互换又怎么样呢？ 不知不觉学习形式化方法一年多了，学了一大堆数理逻辑和自动机理论，可计算性和复杂性理论也多学了不少。 这些理论除了有趣，有没有什么实用的价值呢？我不过是一小小程序员，没有能力也没有打算在CS理论方面一展身手。既然这样，难道这一年多来在工作之余狂读论文不过是出于个人兴趣？我好像还没有那么纯洁吧？  还好，随着学习的逐渐深入，我好像悟到了一些理论的现实意义：

1。学习理论能拓展我们总结一般规律的能力。一个优美的理论总能用很少的元素涵盖广泛的现象，包括理论产生时还没有出现的情况（实际上，合格的理论必须有预见能力）。比如虽然Lambda Calculus只有7条公理，但它的表达能力和图灵机等价。换句话说，实现了Lambda Calculus的编程语言（比如LISP)尽管句法简单，却能和基于图灵机的语言（比如C++)一样强大。而在程序设计方面，一个好的设计也应该能处理一般情况，而不是一堆特例。比如如果一个程序里有大量分散而臃肿的case..switch或者if..else，这个程序多半有问题。进一步说，理论学习能训练我们抽象的能力。关于抽象能力和理论的关系，这篇文章说得很清楚。

2。学习理论能训练我们洞察不同事物间联系的能力。很多时候，我们编程的目的无非是把一种形式的信息转化为另一种形式的信息，而且这种转换往往受到计算资源的限制。理论恰恰关注事物间的联系。比如讨论树的时候，能不能只讨论二叉树，或者NFA是否很DFA等价。

3。学习理论让我们能迅速掌握计算机的前沿动态。没办法，现在发表的论文往往用形式化的方法表达研究结果。没有一定的理论只是，还真看不懂，更不用说和论文的作者讨论了。别告诉我看论文不重要。要开发出别人开发不出的软件，广看Dr. Dobb's Journal 是远远不够的。

嗯，能想到就这么多了。哪位高人来指点一下迷津就好了。