OKVIS 里的 marginalization
来源:互联网 发布:java时间戳是什么 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 01:48
个人看法,很可能是错的
待优化问题通过化简:
定义将被边缘化掉的变量:
和将被边缘化变量关联的变量:
其余变量:
原文如下:
Due to conditional independence, we can simplify the marginalization step and only apply it to a sub-problem。这里不管
执行舍而补边缘化消去
作者原话:
In our keyframe-based approach, we must apply the marginalization step repeatedly and incorporate the resulting information as a prior in our optimization while our state estimate continues to change. Hence, we fix the linearization point around
因为在边缘化的时候为了提高效率需要将 pose 和 landmark 分开,边缘化操作迭代进行,在分开边缘化的时候采用first estimate Jacobians算法,对全部将被边缘化掉的变量和边缘化变量牵扯到的变量,只在迭代的最开始计算一次雅各比矩阵,后续边缘化的时候都用这个雅各比矩阵,不再会因变量值改变重新计算雅各比矩阵。
关于 marginalization 和 Schur complement 建议阅读贺一家大神的博客:
http://blog.csdn.net/heyijia0327/article/details/52822104
定义执行边缘化变量更新值:
所以优化和边缘化整个过程变量更新如下:
上式中
对于
边缘化后对
按照公式 24 执行公式 25 更新的过程,就是根据边缘化变量的更新,更新
所以
其中
由于雅各比矩阵只会计算一次,在后续边缘化时保持不变,所以
所以整个 marginalization 的过程如下所示:
边缘化掉
计算边缘化变量更新:
将变量更新作用到 b:
边缘化后新的
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