第十四周项目2-二叉树排序树中查找的路径

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* 烟台大学计算机与控制工程学院   

* 作者：王雪松  

* 完成日期：2016年12月2日   

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* 问题描述：设计一个算法，输出在二叉排序中查找时查找某个关键字经过的路径。 
* 输入描述：

* 程序输出：

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代码：

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1. #include <stdio.h>  
2. #include <malloc.h>  
3. #define MaxSize 100  
4. typedef int KeyType;                    //定义关键字类型  
5. typedef char InfoType;  
6. typedef struct node                     //记录类型  
7. {  
8.     KeyType key;                        //关键字项  
9.     InfoType data;                      //其他数据域  
10.     struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针  
11. } BSTNode;  
12. int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径  
13. void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明  
14. int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点  
15. {  
16.     if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点  
17.     {  
18.         p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));  
19.         p->key=k;  
20.         p->lchild=p->rchild=NULL;  
21.         return 1;  
22.     }  
23.     else if (k==p->key)  
24.         return 0;  
25.     else if (k<p->key)  
26.         return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中  
27.     else  
28.         return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中  
29. }  
30. BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)  
31. //由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树  
32. {  
33.     BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树  
34.     int i=0;  
35.     while (i<n)  
36.         InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中  
37.     return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针  
38. }  
39.   
40. //在二叉排序树中查找，记经过的节点记录在path中，返回值为最后查找节点在path中存储的下标  
41. int SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k,KeyType path[],int i)  
42. {  
43.     if (bt==NULL)  
44.         return i;  
45.     else if (k==bt->key)    //找到了节点  
46.     {  
47.         path[i+1]=bt->key;  //输出其路径  
48.         return i+1;  
49.     }  
50.     else  
51.     {  
52.         path[i+1]=bt->key;  
53.         if (k<bt->key)  
54.             SearchBST(bt->lchild,k,path,i+1);  //在左子树中递归查找  
55.         else  
56.             SearchBST(bt->rchild,k,path,i+1);  //在右子树中递归查找  
57.     }  
58. }  
59.   
60. //查找并显示经过的路径  
61. void SearchResult(BSTNode *bt, int k1)  
62. {  
63.     int r, j;  
64.     r = SearchBST(bt,k1,path,-1);  
65.     for (j=0; j<=r; j++)  
66.         printf("%3d",path[j]);  
67.     printf("\n");  
68. }  
69.   
70. void DispBST(BSTNode *bt)  
71. //以括号表示法输出二叉排序树bt  
72. {  
73.     if (bt!=NULL)  
74.     {  
75.         printf("%d",bt->key);  
76.         if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)  
77.         {  
78.             printf("(");  
79.             DispBST(bt->lchild);  
80.             if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  
81.             DispBST(bt->rchild);  
82.             printf(")");  
83.         }  
84.     }  
85. }  
86.   
87. int main()  
88. {  
89.     BSTNode *bt;  
90.     KeyType k1=65, k2=32;  
91.     int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;  
92.     printf("创建的BST树:");  
93.     bt=CreatBST(a,n);  
94.     DispBST(bt);  
95.     printf("\n");  
96.     printf("  查找%d关键字:",k1);  
97.     SearchResult(bt,k1);  
98.     printf("  查找%d关键字:",k2);  
99.     SearchResult(bt,k2);  
100.     return 0;  
101. }  

运行结果：