[Usaco2016 Open]Field Reduction

题目大意

农夫约翰的N(5<=N<=50000)头牛被定在了平面内的不同的位置。他想用栅栏(平行于x和y轴)围住所有的牛。他想这个栅栏尽可能小(牛在边界上也被视作围住)。
他因为牛奶产量低而感到经费紧张，所以他想卖掉三头牛再围起剩下的牛。请算出栅栏围出的最小面积。(面积有可能为0，例如，最后剩下的牛排成一排或一列。）
Input Format
第一行输入正整数n
剩下2-n+1行，输入每头牛的坐标位置(x,y) ( 1<= x,y<=40000的整数）
Output Format
最小面积
Sample Input
6
1 1
7 8
10 9
8 12
4 100
50 7
Sample Output
12

分析

这道题的面积是一个矩形，所以这道题就比较简单了。我先将各个方向的最前面四个点存入一个数组（不能有相同的点）。因为有可能这四个点在同一行或列中，但我们只能删去三个点，所以这个方向就是不可行的。另外有可能会将三个在同一行或列中的点删去，所以我们要取第四个点来，方便计算面积。
我们只需要在取出的点中枚举3个，然后计算面积取min就好了。
INF不要开太小，这个最大的面积是40000的平方，我之前只开0x3fffffff，所以调了很久才出来

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define MAXN 50007#define INF 40000*40000+10//INF太小using namespace std;int n,sum,ans=INF;bool vis[MAXN];struct node{    int x,y;    int id;}a[MAXN];struct ant{    int x,y;    int id;}b[20];bool cmp1(node p,node q){    return p.x<q.x;}bool cmp2(node p,node q){    return p.y<q.y;}void check(int x,int y,int z){    //printf("%d %d %d\n",x,y,z);    int maxx=0,maxy=0,minx=INF,miny=INF;    for(int i=1;i<=sum;i++)    {        if(i==x||i==y||i==z)            continue;        maxx=max(maxx,b[i].x);        minx=min(minx,b[i].x);        maxy=max(maxy,b[i].y);        miny=min(miny,b[i].y);    }    ans=min(ans,(maxx-minx)*(maxy-miny));    return;}int main(){    freopen("reduce.in","r",stdin);    freopen("reduce.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);        a[i].id=i;    }    sort(a+1,a+n+1,cmp1);    for(int i=1;i<=4;i++)    {        if(!vis[a[i].id])        {            vis[a[i].id]=1;            b[++sum].x=a[i].x;            b[sum].y=a[i].y;            b[sum].id=a[i].id;        }    }    for(int i=n;i>=n-3;i--)    {        if(!vis[a[i].id])        {            vis[a[i].id]=1;            b[++sum].x=a[i].x;            b[sum].y=a[i].y;            b[sum].id=a[i].id;        }    }    sort(a+1,a+n+1,cmp2);    for(int i=1;i<=4;i++)    {        if(!vis[a[i].id])        {            vis[a[i].id]=1;            b[++sum].x=a[i].x;            b[sum].y=a[i].y;            b[sum].id=a[i].id;        }    }    for(int i=n;i>=n-3;i--)    {        if(!vis[a[i].id])        {            vis[a[i].id]=1;            b[++sum].x=a[i].x;            b[sum].y=a[i].y;            b[sum].id=a[i].id;        }    }    for(int i=1;i<=sum;i++)    {        for(int j=1;j<=sum;j++)        {            if(i==j)                continue;            for(int k=1;k<=sum;k++)            {                if(i==k||j==k)                    continue;                check(i,j,k);            }        }    }    printf("%d",ans);}