POJ 3468 A Simple Problem with Integers【线段树/树状数组】

来源：互联网发布：天行轶事单行本淘宝编辑：程序博客网时间：2024/04/28 23:32

树状数组：每次一看题解就是bits维护一发，是时候来学习这个玩意了（说不定跟网络流一样，学了就考哈哈哈）

原理：

当理解了线段树之后，想要理解树状数组：就是相当于把右边那一部分删掉（因为右边的可以由整体减去左边的来算出来）

精华在图上，【挑战程序设计竞赛】对原理还是讲解得挺明白的！

用法：

最简单而且常见的用法就是处理前缀和：

可以做到的是：O（logn）维护单点更新，O（logn）求前缀和

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL __int64const int maxn=1e5+50;int n,m;LL c[maxn],x;int lowbit(int x){    return x&(-x);}void add(LL c[],int pos,LL num){    while(pos<=n){        c[pos]+=num;        pos+=lowbit(pos);    }}LL sum(LL c[],int pos){    LL ret=0;    while(pos){        ret+=c[pos];        pos-=lowbit(pos);    }    return ret;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld",&x);        add(c,i,x);    }    scanf("%d",&m);    int l,r;    while(m--){        scanf("%d%d",&l,&r);        printf("%lld\n",sum(c,r)-sum(c,l-1));    }    return 0;}

针对这个题

上一发我泰神的讲解，思路足够清楚明白：

膜拜泰神

理解为什么要两个树状数组？

很简单：在数学计算之后，发现有常数值，也有一次项。那么用两个树状数组分别维护就好

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string.h>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=1e5+50;LL c1[maxn],c2[maxn];char s[5];int n,m;int lowbit(int x){    return x&(-x);}void add(LL c[],int pos,LL num){    while(pos<=n){        c[pos]+=num;        pos+=lowbit(pos);    }}LL sum(LL c[],int pos){    LL ret=0;    while(pos){        ret+=c[pos];        pos-=lowbit(pos);    }    return ret;}LL getans(int x){    return sum(c1,x)+(x+1)*sum(c2,x);}int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        memset(c1,0,sizeof(c1));        memset(c2,0,sizeof(c2));        LL x;        int u,v;        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%lld",&x);            add(c1,i,x);        }        while(m--){            scanf("%s",s);            scanf("%d%d",&u,&v);            if (s[0]=='Q'){                printf("%lld\n",getans(v)-getans(u-1));            }            else{                scanf("%lld",&x);                add(c1,u,-x*u);                add(c1,v+1,x*(v+1));                add(c2,u,x);                add(c2,v+1,-x);            }        }    }    return 0;}

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