[洛谷1359] 租用游艇

题目描述

长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<=j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。
对于给定的游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n，编程计算从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。
保证计算过程中任何时刻数值都不超过10^6

输入格式

由文件提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的n-1 行是一个半矩阵r(i,j),1<=i

输出格式

程序运行结束时，将计算出的从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金输出到文件中。

样例输入

3
5 15
7

样例输出

12

题目分析

赤裸裸的最短路，模板秒过。

当然这题因为有序，因此可以直接动规

源代码

最短路

#include<algorithm>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;inline const int Get_Int() {int num=0,bj=1;char x=getchar();while(x<'0'||x>'9') {if(x=='-')bj=-1;x=getchar();}while(x>='0'&&x<='9') {num=num*10+x-'0';x=getchar();}return num*bj;}const int maxn=20005;struct Edge {int from,to,dist;};struct Spfa {int n,m;vector<Edge>edges;vector<int>G[maxn];bool inque[maxn];int dist[maxn],used[maxn],path[maxn];void init(int n) {this->n=n;edges.clear();for(int i=1; i<=n; i++)G[i].clear();}void AddEdge(int from,int to,int dist) {edges.push_back((Edge) {from,to,dist});m=edges.size();G[from].push_back(m-1);}bool main(int s) {for(int i=1; i<=n; i++)dist[i]=0x7fffffff/2;memset(inque,0,sizeof(inque));deque<int>Q;Q.push_back(s);dist[s]=0;path[s]=s;inque[s]=1;used[s]++;while(!Q.empty()) {int Now=Q.front();Q.pop_front();inque[Now]=0;for(int i=0; i<G[Now].size(); i++) {Edge& e=edges[G[Now][i]];int Next=e.to;if(dist[Next]>dist[Now]+e.dist) {dist[Next]=dist[Now]+e.dist;path[Next]=Now;if(!inque[Next]) {used[Next]++;if(used[Next]==edges.size())return false; //负权回环if(!Q.empty()&&dist[Next]<dist[Q.front()])Q.push_front(Next); //SLF优化else Q.push_back(Next);inque[Next]=1;} }}}return true;}void Output(int x) {if(path[x]==x) {cout<<x<<" ";return;}Output(path[x]);cout<<x<<" ";}};Spfa spfa;int n;int main() {n=Get_Int();spfa.init(n);for(int i=1; i<n; i++)for(int j=i+1; j<=n; j++) {int v=Get_Int();spfa.AddEdge(i,j,v);}spfa.main(1);printf("%d\n",spfa.dist[n]);return 0;}

动规

#include<algorithm>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;inline const int Get_Int() {int num=0,bj=1;char x=getchar();while(x<'0'||x>'9') {if(x=='-')bj=-1;x=getchar();}while(x>='0'&&x<='9') {num=num*10+x-'0';x=getchar();}return num*bj;}int n,map[205][205],f[205];int main() {//动态规划解法 n=Get_Int();memset(f,0x7f,sizeof(f));f[1]=0;for(int i=1; i<n; i++)for(int j=i+1; j<=n; j++)map[i][j]=Get_Int();for(int i=2; i<=n; i++)for(int j=1; j<i; j++)f[i]=min(f[i],f[j]+map[j][i]);printf("%d\n",f[n]);return 0;}