【APIO2014】UOJ103 Palindromes【解法一】

给你一个由小写拉丁字母组成的字符串 ss。我们定义 ss 的一个子串的存在值为这个子串在 ss 中出现的次数乘以这个子串的长度。

对于给你的这个字符串 ss，求所有回文子串中的最大存在值。

输入格式 一行，一个由小写拉丁字母（a~z）组成的非空字符串 ss。

输出格式 输出一个整数，表示所有回文子串中的最大存在值。

解法二【manacher+SAM】见【这里】。
解法三【pam】见【这里】。
用manacher找出所有本质不同的字符串【O(n)个】，然后在后缀数组上查询出现次数。复杂度O(nlogn)。
注意manacher当更新mx时，答案不一定是当前的极大值。所有比mx大的位置都要检查更新答案，比如说uoj上的hack数据

cacbabdadeaefafgaghahjaj

答案应该是8而不是3。
在bzoj上过不了，在uoj上卡过了。

#include<cstdio>#include<cstring>#define LL long longchar s[600010],ss[600010];int sa[600010],rank[600010],height[600010],cnt[600010],t1[600010],t2[600010],n,mn[600010][22],mx[600010][22],f[600010],kk[600010];int min(int x,int y){    return x<y?x:y;}LL max(LL x,LL y){    return x>y?x:y;}void init(){    int i,tem=0;    char c=getchar();    while (c>='a'&&c<='z')    {        ss[++tem]=c;        c=getchar();    }    n=2*tem+1;    for (i=1;i<=n;i++)      if (i&1)        s[i]='$';      else        s[i]=ss[i/2];}void make_sa(){    int i,j,k,p,m='z',*x=t1,*y=t2,*z;    for (i=1;i<=n;i++)      cnt[x[i]=s[i]]++;    for (i=2;i<=m;i++)      cnt[i]+=cnt[i-1];    for (i=n;i;i--)      sa[cnt[x[i]]--]=i;    for (k=1;k<=n;k<<=1)    {        p=0;        for (i=n-k+1;i<=n;i++)          y[++p]=i;        for (i=1;i<=n;i++)          if (sa[i]-k>=1)            y[++p]=sa[i]-k;        for (i=1;i<=m;i++)          cnt[i]=0;        for (i=1;i<=n;i++)          cnt[x[y[i]]]++;        for (i=2;i<=m;i++)          cnt[i]+=cnt[i-1];        for (i=n;i;i--)          sa[cnt[x[y[i]]]--]=y[i];        z=x;        x=y;        y=z;        p=x[sa[1]]=1;        for (i=2;i<=n;i++)        {            if (y[sa[i]]!=y[sa[i-1]]||y[sa[i]+k]!=y[sa[i-1]+k]) p++;            x[sa[i]]=p;        }        if ((m=p)>=n) break;    }    for (i=1;i<=n;i++)      rank[sa[i]]=i;    for (i=1,k=0;i<=n;i++)    {        if (k) k--;        if (rank[i]==1) continue;        while (s[i+k]==s[sa[rank[i]-1]+k]) k++;        height[rank[i]]=k;    }    for (i=1;i<=n;i++)      mn[i][0]=height[i];    for (k=1;(1<<k)<=n;k++)      for (i=1;i+(1<<k)-1<=n;i++)        mn[i][k]=min(mn[i][k-1],mn[i+(1<<k-1)][k-1]);    kk[0]=-1;    for (i=1;i<=n;i++)      kk[i]=(i&i-1)?kk[i-1]:kk[i-1]+1;}int get(int x,int y){    if (x==y) return n-sa[x]+1;    x++;    int k=kk[y-x+1];    return min(mn[x][k],mn[y-(1<<k)+1][k]);}int qry(int p,int l){    int ll,rr,mid,ret=0;    ll=1;    rr=p;    while (ll<rr)    {        mid=(ll+rr)/2;        if (get(mid,p)>=l) rr=mid;        else ll=mid+1;    }    ret+=p-ll+1;    ll=p;    rr=n;    while (ll<rr)    {        mid=(ll+rr+1)/2;        if (get(p,mid)>=l) ll=mid;        else rr=mid-1;    }    return ret+ll-p;}LL solve(){    int mx=0,id=0,i,j,k,x;    LL ans=0;    for (i=1;i<=n;i++)    {        if (mx>=i) f[i]=min(mx-i,f[2*id-i]);        else f[i]=0;        while (i-f[i]-1>=1&&i+f[i]+1<=n&&s[i+f[i]+1]==s[i-f[i]-1]) f[i]++;        if (i+f[i]>mx)        {            for (x=mx-i+2;x<=f[i];x+=2)              ans=max(ans,(LL)qry(rank[i-x],2*x+1)*x);            mx=i+f[i];            id=i;        }    }    return ans;}int main(){    init();    make_sa();    printf("%lld\n",solve());}