7.3 多元回归分析(multiple Regression)
来源:互联网 发布:4g网络怎么设置 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 01:33
与简单线性回归区别(simple linear regression):多个自变量(x)
多元回归模型:
多元回归方程:
估计多元回归方程:
一个样本被用来计算β0,β1,β2……βp的点估计b0,b1,b2……bp
估计流程(与简单线性回归类似)
估计方法:使sum of squares最小
运算与简单线性回归类似,涉及到线性代数和矩阵代数的运算
例子:
一家快递公司送货:X1:运输里程 X2:运输次数 Y:总运输时间
Time = b0 + b1*Miles + b2*Deliveries//Deliveries运输次数
Time = -0.869+0.0611Miles+0.923Deliveries
描述参数含义:
b0:平均每多运送一英里,运输时间延长0.0611小时
b1:平均每多一次运输,运输时间延长0.923小时
预测:
如果一个运输任务是跑102英里,运输6次,预计多少小时?
Time = -0.869+0.0611*102+0.923*6 = 10.9(小时)
如果自变量中有分类型变量(categorical data),如何处理?
关于误差的分布
误差ε是一个随机变量,均值为0
ε的方差对于所有的自变量来说相等
所有ε的是独立的
ε满足正态分布,并且通过β0+β1x1+β2x2+……+βpxp反映y的期望值。
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