二叉树中序遍历非递归算法

来源：互联网发布：stc52单片机键盘原理图编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:36

我们知道，在深度搜索遍历的过程中，之所以要用递归或者是用非递归的栈方式，参考二叉树非递归中序遍历，都是因为其他的方式没法记录当前节点的parent,而如果在每个节点的结构里面加个parent 分量显然是不现实的，那么Morris是怎么解决这一问题的呢？好吧，他用得很巧妙，实际上是用叶子节点的空指针来记录当前节点的位置，然后一旦遍历到了叶子节点，发现叶子节点的右指针指向的是当前节点，那么就认为以当前节点的左子树已经遍历完成。Morris 遍历正是利用了线索二叉树的思想。

以inorder为例，初始化当前节点为root，它的遍历规则如下：

如果当前节点为空，程序退出。
如果当前节点非空，
- 如果当前节点的左儿子为空，那么输出当前节点，当前节点重置为当前节点的右儿子。
- 如果当前节点的左儿子非空，找到当前节点左子树的最右叶子节点（此时最右节点的右儿子有两种情况，一种是指向当前节点，一种是为空,你也许感到奇怪，右节点的右儿子怎么可能非空，注意，这里的最右叶子节点只带的是原树中的最右叶子节点。），若其最右叶子节点为空，令其指向当前节点，将当前节点重置为其左儿子，若其最右节点指向当前节点，输出当前节点，将当前节点重置为当前节点的右儿子,并恢复树结构，即将最右节点的右节点再次设置为NULL
  #include<stdio.h>
  02#include<stdlib.h>
  03
  04struct tNode
  05{
  06   int data;
  07   struct tNode* left;
  08   struct tNode* right;
  09};
  10
  11void MorrisTraversal(struct tNode *root)
  12{
  13  struct tNode *current,*pre;
  14
  15  if(root == NULL)
  16     return;
  17
  18  current = root;
  19  while(current != NULL)
  20  {
  21    if(current->left == NULL)
  22    {
  23      printf(" %d ", current->data);
  24      current = current->right;
  25    }
  26    else
  27    {
  28      /* 找到current的前驱节点 */
  29      pre = current->left;
  30      while(pre->right != NULL && pre->right != current)
  31        pre = pre->right;
  32
  33      /* 将current节点作为其前驱节点的右孩子 */
  34      if(pre->right == NULL)
  35      {
  36        pre->right = current;
  37        current = current->left;
  38      }
  39
  40      /* 恢复树的原有结构，更改right 指针 */
  41      else
  42      {
  43        pre->right = NULL;
  44        printf(" %d ",current->data);
  45        current = current->right;
  46      } /* End of if condition pre->right == NULL */
  47    } /* End of if condition current->left == NULL*/
  48  } /* End of while */
  49}
  50
  51struct tNode* newtNode(int data)
  52{
  53  struct tNode* tNode = (struct tNode*)
  54                       malloc(sizeof(struct tNode));
  55  tNode->data = data;
  56  tNode->left = NULL;
  57  tNode->right = NULL;
  58
  59  return(tNode);
  60}
  61
  62/* 测试*/
  63int main()
  64{
  65
  66  /* 构建树结构如下：
  67            1
  68          /   \
  69        2      3
  70      / \
  71    4     5
  72  */
  73  struct tNode *root = newtNode(1);
  74  root->left        = newtNode(2);
  75  root->right       = newtNode(3);
  76  root->left->left = newtNode(4);
  77  root->left->right = newtNode(5);
  78
  79  MorrisTraversal(root);
  80   return 0;
  81}

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