全排列算法问题

ACM经典算法题目

输入n，输出1~n的全排列

如输入：3

输出：

123132……

如图：

关于这个问题要如何实现呢：

大家可以自己先思考一下，下面我说一下答案。

这其实是一道简单的深度优先搜索的题目

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;#define MAX_N 1000bool used[MAX_N];int perm[MAX_N];void permutation1(int pos, int n){    if(pos == n)    {        for(int i = 0; i < n; i++)        {            printf("%d ", perm[i]);        }        printf("\n");        return ;    }    for(int i = 0; i < n; i++)    {        if(!used[i])        {            perm[pos] = i;            used[i] = true;            permutation1(pos+1, n);            used[i] = false;        }    }    return ;}int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    permutation1(1, n+1);    return 0;}

结果：

如果对代码有问题的小伙伴我猜是对这一段代码块不理解

for(int i = 0; i < n; i++)        {            if(!used[i])            {                perm[pos] = i;                used[i] = true;                permutation1(pos+1, n);                used[i] = false;            }        }

其实不难：设定一个used数组用来标记当前元素是否已经被访问，如果没有被访问过则进入if代码块，将当前元素填入perm数组中（perm数组是用来记录全排列元素的顺序的）并将used数组置为true，并递归调用此函数。那么问题来了，为什么要在后面加一个把used数组又重置为false呢？其实这就是dfs的回溯（相信有的小伙伴已经明白了）。比如：123下一个排列是132，为什么能产生132呢，就是因为当本次递归到出口后，又将used数组重置为false才能够继续访问2和3，先重置元素3，再重置元素2，这就是回溯。

那么到这里还没有结束，因为c++标准库为我们提供了一种更加便捷的方式（记得要加头文件algorithm）：

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;#define MAX_N 1000int perm2[MAX_N];void permutation2(int n){    for(int i = 0; i < n; i++)    {        perm2[i] = i;    }    do{        for(int i = 0; i < n; i++)            printf("%d ", perm2[i]);        printf("\n");    }while(next_permutation(perm2, perm2+n));    return ;}int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    permutation2(n);    return 0;}

结果：

是不是感觉又轻松了不少呢！