CNN入门系列（1）——Input of CNN and Convolutional Layer

参考：cs231n

这个系列写的是我对cs231n的一些翻译和理解

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input of CNN

在刚接触CNN的时候，我是看到的几乎所有的教程都是已识别灰度图像入门的，灰度图像在计算机中的表示是一个二维的矩阵，每个(x. y)对应一个值在[0， 255]之间的数字。但是彩色图像应该怎么作为输入呢？

举个例子：灰色图像: [101, 102, 103...   111, 112, 113...]彩色图像:[[101, 102, 103], [104, 105, 106]...[111, 112, 113], [114, 115, 116]...]

上面这张图是cs231n里给的可视化图片，简单说下图片下面的英文：神经卷积网络的每层通过一个神经元将一个3D输入卷转化为3D输出卷。在这个例子里，红色层（最左边那一层）储存输入图片，所以他的宽度和高度是图片的尺寸，深度是3（RGB三种颜色）。
也就是说我们输入的彩色图片是一个W*H*3的矩阵，灰色图片是W*H*1的矩阵。

Convolutional Layer

上面就是卷积层的输入，对于一个彩色图片来说，卷积层的输入是3个feature map，而对于灰色图片来说，输入仅仅是1个feature map。
然后选择一个卷积核对feature map做卷积操作。

举个例子:假设3个feature map的大小均为32*32，有一个卷积核的大小是5*5*3（前面5*5是宽和高，后面3是对应feature map有3个），zero-padding为2，步长为1。我们采用权值共享，再加上偏移量后，就会得到3个大小为32*32的卷积输出（因为有3个feature map）将这三个输出矩阵对应位置相加，就会得到一个新的feature map。有多少个卷积核就会有多少个feature map。

参考：卷积神经网络 一般性结构卷积核个数和 输入输出的关系以及输入输出的个数的说明

一个重要的结论
在进行卷积层的运算的时候，卷积核的维数是输入的feature map的个数，卷积核的个数，就是输出的feature map的数量。所以在上图我们就能看到，进行卷积的volume的depth在逐渐的变长（因为我们要获取多个特征，所以卷积核的数量会一层比一层多。为了减少参数，采取了pooling的方法，所以width和height的长度会减少）

一些名词

卷积核（kernel）/局部切片（patch）/滤波器(filter)
感知域（receptive field）
步长（stride）
零填充（zero-padding）

最后附上cs231n对卷积层的总结