CCF计算机软件能力认证模拟试题（c/c++）

1. 出现次数最多的数

问题描述

给定n个正整数，找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，请输出其中最小的一个。

输入格式

输入的第一行只有一个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，表示数字的个数。

输入的第二行有n个整数s₁, s₂, …, s_n (1 ≤ s_i ≤ 10000, 1 ≤ i ≤ n)。相邻的数用空格分隔。

输出格式

输出这n个次数中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，输出其中最小的一个。

样例输入

6

10 1 10 20 30 20

样例输出

10

标程：

#include <iostream>#include <map>using namespace std;int main(){int n;cin >> n;map<int, int> f;for (int i = 0; i < n; i++){int t;cin >> t;f[t]++;}int ans, m = 0;for (map<int, int>::iterator it = f.begin(); it != f.end(); it++){if (it->second > m){m = it->second;ans = it->first;}}cout << ans << endl;return 0;}

我的代码：

#include<iostream>using namespace std;int num[10001];int main(){int n, a;cin >> n;for (int i = 0; i <= 10000; i++)num[i] = 0;while (n--){cin >> a;num[a]++;}a = 0;for (int i = 0; i <= 10000; i++)if (num[a] < num[i])a = i;cout << a << endl;return 0;}

2. ISBN 号码

问题描述

每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应，ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符，其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”，其中符号“-”是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言，例如0代表英语；第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社，例如670代表维京出版社；第二个分隔之后的五位数字代表该书在出版社的编号；最后一位为识别码。

识别码的计算方法如下：

首位数字乘以1加上次位数字乘以2……以此类推，用所得的结果mod 11，所得的余数即为识别码，如果余数为10，则识别码为大写字母X。例如ISBN号码0-670-82162-4中的识别码4是这样得到的：对067082162这9个数字，从左至右，分别乘以1，2，…，9，再求和，即0×1+6×2+……+2×9=158，然后取158 mod 11的结果4作为识别码。

编写程序判断输入的ISBN号码中识别码是否正确，如果正确，则仅输出“Right”；如果错误，则输出是正确的ISBN号码。

输入格式

输入只有一行，是一个字符序列，表示一本书的ISBN号码（保证输入符合ISBN号码的格式要求）。

输出格式

输出一行，假如输入的ISBN号码的识别码正确，那么输出“Right”，否则，按照规定的格式，输出正确的ISBN号码（包括分隔符“-”）。

样例输入1

0-670-82162-4

样例输出1

Right

样例输入2

0-670-82162-0

样例输出2

0-670-82162-4

这个题目的输出没有说清楚，正确的ISBN指的是仅改变输入的ISBN的识别码使之变正确。

标程：

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int a[10];int main(){string s;cin >> s;a[0] = s[0] - '0';a[1] = s[2] - '0';a[2] = s[3] - '0';a[3] = s[4] - '0';a[4] = s[6] - '0';a[5] = s[7] - '0';a[6] = s[8] - '0';a[7] = s[9] - '0';a[8] = s[10] - '0';a[9] = s[12] - '0';int sum = 0;for (int i = 0, j = 1; i < 9; i++, j++){sum += a[i] * j;}int code = sum % 11;char c = code == 10 ? 'X' : '0' + code;if (s[12] == c){cout << "Right" << endl;}else{s[12] = c;cout << s << endl;}return 0;}

我的代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int a, b, c, ans;char ch, ansch='0';cin >> a >> ch >> b >> ch >> c >> ch >> ch;ans = a + b / 100 * 2 + b / 10 % 10 * 3 + b % 10 * 4;ans += c / 10000 * 5 + c / 1000 % 10 * 6 + c / 100 % 10 * 7 + c / 10 % 10 * 8 + c % 10 * 9;if (ans % 11 != 10)ansch += ans % 11;else ansch = 'X';if (ch == ansch)cout << "Right\n";else cout << a << '-' << b << '-' << c << '-' << ansch << endl;return 0;}

3.最大的矩形

问题描述

在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。

第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6

3 1 6 5 2 3

样例输出

10

标程：

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;int main(){int n;vector<int> a;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){int x;cin >> x;a.push_back(x);}int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++){int h = a[i];for (int j = i; j < n; j++){if (a[j] < h)h = a[j];int s = (j - i + 1) * h;if (ans < s)ans = s;}}cout << ans << endl;return 0;}

我的代码：

#include<iostream>using namespace std;int num[1002], mins[1002][1002];int f(int low, int high){if (mins[low][high])return mins[low][high];if (low == high)return num[low];int ans = f(low, high - 1);mins[low][high] = (ans < num[high]) ? ans : num[high];return mins[low][high];}int main(){int n, ans = 0;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> num[i];for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = i; j <= n; j++)mins[i][j] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = i; j <= n; j++)if (f(i, j)*(j - i + 1) > ans)ans = f(i, j)*(j - i + 1);cout << ans << endl;return 0;}

4.有趣的数

问题描述

我们把一个数称为有趣的，当且仅当：

1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。

2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。

3. 最高位数字不为0。

因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。

请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。

输入格式

输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。

输出格式

输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。

样例输入

4

样例输出

3

标程：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>using namespace std;long long f[2000][3][2]; int dp(int n, int p1, int p3){long long &now = f[n][p1][p3];if (now != -1)return now;if (n == 0){if (p1 == 2 && p3 == 1){now = 1;}else{now = 0;}return now;}now = 0;if (p1 == 0){now += dp(n - 1, 1, p3); // go 0}else if (p1 == 1){now += dp(n - 1, 1, p3); // go 0now += dp(n - 1, 2, p3); // go 1}else // p1 == 2{now += dp(n - 1, 2, p3); // go 1}if (p3 == 0){now += dp(n - 1, p1, p3); // go 2;now += dp(n - 1, p1, 1); // go 3;}else{now += dp(n - 1, p1, 1); // go 3;}now %= 1000000007;}int main(){int n;cin >> n;memset(f, -1, sizeof(f));int ans = dp(n - 1, 0, 0); // seq[n] is 2cout << ans << endl;return 0;}

我的代码：

#include<iostream>using namespace std;int  p = 1000000007;long long f(int n){long long ans = 1;for (int i = 0; i < n - 1; i++)ans = ans * 2 % p;return (n - 2)*(ans - 1);}int main(){long long num[1001];num[4] = 3;for (int i = 4; i < 1000; i++)num[i + 1] = (num[i] * 2 + f(i)) % p;int n;cin >> n;cout << num[n];return 0;}

前面这4个题目我都是100分过的。

其中前3个题目很简单，我的代码和标程差不多，大同小异。

第4题思路不太一样。

我的思路是直接设答案为a[n]，那么有递推式：a[n+1]=a[n]*2+(2^n-2)*(n-2)/2

这样，写代码就十分简单，如果用数组把2^n的值都存起来，算法就是O（n）的了

5.I’m stuck!

问题描述

给定一个R行C列的地图，地图的每一个方格可能是'#', '+', '-', '|', '.', 'S', 'T'七个字符中的一个，分别表示如下意思：

'#': 任何时候玩家都不能移动到此方格；

'+': 当玩家到达这一方格后，下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格；

'-': 当玩家到达这一方格后，下一步可以向左右两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格；

'|': 当玩家到达这一方格后，下一步可以向上下两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格；

'.': 当玩家到达这一方格后，下一步只能向下移动一格。如果下面相邻的方格为'#'，则玩家不能再移动；

'S': 玩家的初始位置，地图中只会有一个初始位置。玩家到达这一方格后，下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格；

'T': 玩家的目标位置，地图中只会有一个目标位置。玩家到达这一方格后，可以选择完成任务，也可以选择不完成任务继续移动。如果继续移动下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格。

此外，玩家不能移动出地图。

请找出满足下面两个性质的方格个数：

1. 玩家可以从初始位置移动到此方格；

2. 玩家不可以从此方格移动到目标位置。

输入格式

输入的第一行包括两个整数R 和C，分别表示地图的行和列数。(1 ≤ R, C ≤ 50)。

接下来的R行每行都包含C个字符。它们表示地图的格子。地图上恰好有一个'S'和一个'T'。

输出格式

如果玩家在初始位置就已经不能到达终点了，就输出“I'm stuck!”（不含双引号）。否则的话，输出满足性质的方格的个数。

样例输入

5 5

--+-+

..|#.

..|##

S-+-T

####.

样例输出

2

样例说明

如果把满足性质的方格在地图上用'X'标记出来的话，地图如下所示：

--+-+

..|#X

..|##

S-+-T

####X

标程：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>using namespace std;class Move{public:virtual bool CanMove(char from, char to, int dx, int dy) = 0;};class ForwardMove : public Move{public:virtual bool CanMove(char from, char to, int dx, int dy){if (to == '#') return false;switch (from){case '+': case 'S': case 'T': return true; break;case '-': return dy != 0; break;case '|': return dx != 0; break;case '.': return dx == 1; break;}return false;}};class BackwardMove : public Move{public:virtual bool CanMove(char from, char to, int dx, int dy){if (to == '#') return false;switch (to){case '+': case 'S': case 'T': return true; break;case '-': return dy != 0; break;case '|': return dx != 0; break;case '.': return dx == -1; break;}return false;}};char s[100][100];typedef bool ARR[100][100];ARR bs, bt;int sx, sy, tx, ty;int d[4][2] = { { -1, 0 }, { 1, 0 }, { 0, 1 }, { 0, -1 } };void Bfs(ARR b, Move *move, int x, int y){if (b[x][y])return;b[x][y] = true;for (int o = 0; o < 4; o++){int dx = d[o][0];int dy = d[o][1];int xx = x + dx;int yy = y + dy;if (move->CanMove(s[x][y], s[xx][yy], dx, dy)){Bfs(b, move, xx, yy);}}}int n, m;int main(){cin >> n >> m;for (int i = 0; i <= n + 1; i++)for (int j = 0; j <= m + 1; j++)s[i][j] = '#';for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> s[i] + 1;for (int i = 0; i <= n + 1; i++)s[i][m + 1] = '#';for (int i = 0; i <= n + 1; i++){for (int j = 0; j <= m + 1; j++){if (s[i][j] == 'S'){sx = i;sy = j;}if (s[i][j] == 'T'){tx = i;ty = j;}}}Bfs(bs, new ForwardMove(), sx, sy);Bfs(bt, new BackwardMove(), tx, ty);int ans = 0;for (int i = 0; i <= n + 1; i++){for (int j = 0; j <= m + 1; j++){if (bs[i][j] && !bt[i][j])ans++;}}if (bs[tx][ty] == false)cout << "I'm stuck!" << endl;elsecout << ans << endl;return 0;}

我的代码：

#include<iostream>using namespace std;int r, c, s, e;char ch[50][50];bool f1[50][50], f2[50][50];void dfs1(int ki, int kj){if (ki < 0 || ki >= r)return;if (kj < 0 || kj >= c)return;if (f1[ki][kj])return;if (ch[ki][kj] == '#')return;f1[ki][kj] = true;if (ch[ki][kj] == '|'){ dfs1(ki + 1, kj); dfs1(ki - 1, kj); }if (ch[ki][kj] == '-'){ dfs1(ki, kj - 1); dfs1(ki, kj + 1); }if (ch[ki][kj] == '.')dfs1(ki + 1, kj);if (ch[ki][kj] == '+'){ dfs1(ki + 1, kj); dfs1(ki - 1, kj); dfs1(ki, kj - 1); dfs1(ki, kj + 1); }}char g(int i, int j){if (i < 0 || i >= r)return '?';if (j < 0 || j >= c)return '?';return ch[i][j];}void dfs2(int i, int j){if (i < 0 || i >= r)return;if (j < 0 || j >= c)return;if (f2[i][j])return;f2[i][j] = true;if (g(i - 1, j) == '+' || g(i - 1, j) == '|' || g(i - 1, j) == '.')dfs2(i - 1, j);if (g(i + 1, j) == '+' || g(i + 1, j) == '|')dfs2(i + 1, j);if (g(i, j - 1) == '+' || g(i, j - 1) == '-')dfs2(i, j - 1);if (g(i, j + 1) == '+' || g(i, j + 1) == '-')dfs2(i, j + 1);}int main(){cin >> r >> c;for (int i = 0; i < r; i++)for (int j = 0; j < c; j++){cin >> ch[i][j];if (ch[i][j] == 'S'){ch[i][j] = '+';s = i * 50 + j;}if (ch[i][j] == 'T'){ch[i][j] = '+';e = i * 50 + j;}f1[i][j] = f2[i][j] = false;}dfs1(s / 50, s % 50);dfs2(s / 50, s % 50);int sum = 0;for (int i = 0; i < r; i++)for (int j = 0; j < c; j++)if (f1[i][j] && !f2[i][j])sum++;if (f1[e / 50][e % 50])cout << sum;else cout << "I'm stuck!";return 0;}

不知道为什么只得了60分