迷宫问题求解

    这几天，我刚开始学习一些数据结构，这不刚学习《栈》  ，，，学了之后就要知道怎么用它，实际上生活中要用

到栈的地方很多。。。。

比如说  我们今天要说的迷宫问题   ，，，，，我们给一个迷宫  ，，，，再知道迷宫的入口。。。。

然后借此再来计算是否能走通这个迷宫，如果并求出走出的最短路径。。。。。

如果要解决这个问题 ，，，我们就要使用到栈这个数据结构了 ，，，，栈结构的特点就是     后进先出   所以我们可以通过栈的这种特点来进行试着走通    道路，如果路通  ， ，，，将这个位置压栈 ，，，，再来判断下一个位置 ，，，如果走不同的话 ，，我们可以通过取栈顶元素 为上次走的路径 ，然后出栈 ，，，， ， ，知道在别的方位找到出路

话说的再多还是要实现代码才算回事！！！！！

下面就让我来手动实现一下这个迷宫问题的求解

这就是迷宫的地图的表示方法 ， ， ， ，其中 1表示此路不通 ，， ， ， 0 表死该路可通

代码

#pragma once#include<iostream>#include<assert.h>#include<stack>#include<string>using namespace std;//声明一个数组 表示的所要压栈的元素的坐标struct Pos{size_t row;//压栈位置的行size_t col;//压栈位置的列};//初始化建立一个迷宫  其中1表示不通 ，， 0表示此路通void SetMaze(int **&maze,size_t &N)//传的参数maze表示的是表示迷宫的二位数组 ，N表示的是迷宫的大小{FILE * fp = fopen("maze.txt", "r");//从文件中读取数据用来创建迷宫assert(fp);char str[15];fgets(str, 256, fp);N = atoi(str);//读取第一个数作为迷宫的大小 ，，赋值给Nmaze = new int*[N];for (size_t i = 0; i < N; i++)//动态开辟二维数组{maze[i] = new int[N];}for (size_t i = 0; i < N; i++){for (size_t j = 0; j < N;){int value = fgetc(fp);if (value - '0' == 1 || value - '0' == 0){maze[i][j] = value-'0';++j;}if (value == EOF){assert(false);//若给的迷宫出现问题   例如数据缺失直接报错}}}fclose(fp);//用完后将文件关掉}

//判断位置是不是可通bool checkPos(int **maze,Pos &next,size_t N){if (next.col < N && next.row < N&& next.col >= 0 && next.row >= 0&&maze[next.row][next.col]==0){return  true;}return false;}//栈求迷宫是否可通bool IsHasPath(int ** maze, size_t  N, stack<Pos> &path, Pos entry){path.push(entry);maze[entry.row][entry.col] = 2;//将走过的路都赋值给2while (!path.empty()){Pos cur = path.top();Pos next;if ((cur.row == N - 1 || cur.col == 0 || cur.row == 0 || cur.col == N - 1)&& cur.col != entry.col  &&  cur.row != entry.row)//判断是不是出口return true;//判断四面是否可tong//上next = cur;next.row -= 1;if (checkPos(maze, next, N))//判断此方向位置是不是可通{path.push(next);maze[next.row][next.col] = 2;continue;}//右next = cur;next.col += 1;if (checkPos(maze, next, N))//判断此方向位置是不是可通{path.push(next);maze[next.row][next.col] = 2;continue;}//下next = cur;next.row += 1;if (checkPos(maze, next, N))//判断此方向位置是不是可通{path.push(next);maze[next.row][next.col] = 2;continue;}//左next = cur;next.col -= 1;if (checkPos(maze, next, N))//判断此方向位置是不是可通{path.push(next);maze[next.row][next.col] = 2;continue;}path.pop();//如果四面都不通的话  则将该坐标pop出去 ，，，以上一个位置再继续判断别的方向}return false;}

之前我们说栈的时候 ，，，说过能用栈解决的问题 也可以使用 递归来解决。。。

下面我们来说说这样怎么来写

我们可以讲 当前的位置都看成是入口 ， ， ， ，然后往下一直递归

//递归算法bool IsHasPath(int ** maze, size_t  N, stack<Pos> &path, Pos entry){path.push(entry);//将每次进行递归的入口压栈maze[entry.row][entry.col] = 2;Pos cur = entry;Pos next;if (cur.row == N - 1)//判断是否为出口 return true;//判断四面是否可tong//上next = cur;next.row -= 1;if (checkPos(maze, next, N)){if(IsHasPath(maze, N, path, next))//如跳出递归 果找出出口 则层层回去return true;}//右next = cur;next.col += 1;if (checkPos(maze, next, N)){if (IsHasPath(maze, N, path, next))//如跳出递归 果找出出口 则层层回去return true;}//下next = cur;next.row += 1;if (checkPos(maze, next, N)){if (IsHasPath(maze, N, path, next))//如跳出递归 果找出出口 则层层回去return true;}//左next = cur;if (checkPos(maze, next, N)){if (IsHasPath(maze, N, path, next))//如跳出递归 果找出出口 则层层回去return  true;}path.pop();return false;}

之后我们要说说怎么这样求最短路径

求最短路径就是要将所有的通路都要遍历一遍所以   我建议使用递归的方法

//递归求最短路径int MinPath(int ** maze, size_t  N, stack<Pos> &path, Pos entry,stack<Pos> &min){path.push(entry);maze[entry.row][entry.col] = 2;Pos cur = entry;Pos next;if (cur.row == N - 1){if (path.size() < min.size() || min.size() == 0)//如果这条路比最短路径的长度小 则赋值给最短路径存放的栈min = path;}//判断四面是否可tong//上next = cur;next.row -= 1;if (checkPos(maze, next, N)){MinPath(maze, N, path, next,min);}//右next = cur;next.col += 1;if (checkPos(maze, next, N)){MinPath(maze, N, path, next, min);}//下next = cur;next.row += 1;if (checkPos(maze, next, N)){MinPath(maze, N, path, next, min);}//左next = cur;next.col -= 1;if (checkPos(maze, next, N)){MinPath(maze, N, path, next, min);}maze[path.top().row][path.top().col] = 0;//将pop出来的位置的值再改回来 ，，，因为也有可能别的通路也走这条路 path.pop();if (min.size())return min.size();elsereturn -1;}