图的连通概念辨析

图的连通概念辨析

@(数据结构)

针对无向图：

连通：从顶点v到顶点w都有路径存在。

• 极大连通子图：该连通子图包含所有的边
• 极小联通子图：既要保持图的通畅，又要使得边数最少。

图的生成树是极小连通子图。

即：对于树而言，砍掉一条边，则会变成非连通图，若加上一条边则会形成一个回路。

针对有向图：

• 强连通：考虑方向，从顶点v到顶点w，从顶点w到顶点v都有路径，称之为强连通。

• 弱连通：不考虑方向，即把有向图退化为无向图来考虑连通性。

如果图中任意一对顶点都是强连通的，则称为强连通图。

一般找强连通图，首先找到环，环上的点之间一定是有路径的，再在此基础上扩展查找。