hdu 5045 费用流

来源：互联网发布：p2p远程监控软件编辑：程序博客网时间：2024/04/29 14:00

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5045

题意：n个选手 m个题目。。每次必须所有人都做了题目才能再做题目，举个栗子，不能一个人一直做。。必须均摊开来做。。

给你每个人过mi个题目的概率，问你最大ac题目的期望是多少。

思路：其实n等于10，dp就可以了，每轮次dp出来全部人安排好了的最佳情况。。转移方程也很简单，枚举邻接状态的最优解就可以了。

这里考虑费用流的做法，也比较明显，就是一个分配任务指派问题，所以跑上m/n次费用流就可以了。。。讲道理是比状压复杂度要好的。。

代码：

#include <bits/stdc++.h>#define bug(x) cout<<" x "<<x<<endl;using namespace std;const int MAXN = 105;const int MAXM = 105;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct Edge{    int to,next,cap,flow;    double cost;} edge[MAXM];int head[MAXN],tol;int pre[MAXN];double dis[MAXN];bool vis[MAXN];int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1void init(int n){    N = n;    tol = 0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void addedge(int u,int v,int cap,double cost){    edge[tol].to = v;    edge[tol].cap = cap;    edge[tol].cost = cost;    edge[tol].flow = 0;    edge[tol].next = head[u];    head[u] = tol++;    edge[tol].to = u;    edge[tol].cap = 0;    edge[tol].cost = -cost;    edge[tol].flow = 0;    edge[tol].next = head[v];    head[v] = tol++;}bool spfa(int s,int t){    queue<int>q;    for(int i = 0; i < N; i++){        dis[i] = INF;        vis[i] = false;        pre[i] = -1;    }    dis[s] = 0;    vis[s] = true;    q.push(s);    while(!q.empty()){        int u = q.front();        q.pop();        vis[u] = false;        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){            int v = edge[i].to;            if(edge[i].cap > edge[i].flow && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost ){                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;                    //返回的是最大流，cost存的是最小费用                pre[v] = i;                if(!vis[v])                {                    vis[v] = true;                    q.push(v);                }            }        }    }    if(pre[t] == -1)return false;    else return true;}int minCostMaxflow(int s,int t,double &cost){    int flow = 0;    cost = 0;    while(spfa(s,t)){        int Min = INF;        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to]){            if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;        }        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to]){            edge[i].flow += Min;            edge[i^1].flow -= Min;            cost += edge[i].cost * Min;        }        flow += Min;    }    return flow;}int n,m;double arr[20][1050];int main(){    int t,cas=1;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int l, r;        scanf("%d%d",&n,&m);        double ret=0;        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=0;j<m;j++){                scanf("%lf",&arr[i][j]);            }        }        for(int i=0;i<m;i+=n){            init(n+n+5);            for(int k=0;k<n;k++) addedge(0,k+1,1,0);            for(int k=0;k<n;k++) addedge(n+k+1,n+n+1,1,0);            for(int j=0;j<n;j++){                for(int k=0;k<n&&i+k<m;k++){                    addedge(j+1,n+k+1,1,-arr[j][i+k]);                }            }            double tmp=0.0;            minCostMaxflow(0,n+n+1,tmp);            ret+=tmp;        }        printf("Case #%d: %.5f\n",cas++,-ret);    }    return 0;}

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