机器学习算法简介和代码（P&R语言）

  机器学习算法，P&R语言

一般说来，机器学习有三种算法：

1. 监督式学习

监督式学习算法包括一个目标变量（因变量）和用来预测目标变量的预测变量（自变量）。通过这些变量我们可以搭建一个模型，从而对于一个已知的预测变量值，我们可以得到对应的目标变量值。重复训练这个模型，直到它能在训练数据集上达到预定的准确度。 
属于监督式学习的算法有：回归模型，决策树，随机森林，K邻近算法，逻辑回归等。

2. 无监督式学习

与监督式学习不同的是，无监督学习中我们没有需要预测或估计的目标变量。无监督式学习是用来对总体对象进行分类的。它在根据某一指标将客户分类上有广泛应用。 
属于无监督式学习的算法有：关联规则，K-means聚类算法等。

3. 强化学习

这个算法可以训练程序做出某一决定。程序在某一情况下尝试所有的可能行动，记录不同行动的结果并试着找出最好的一次尝试来做决定。 
属于这一类算法的有马尔可夫决策过程。

常见的机器学习算法

以下是最常用的机器学习算法，大部分数据问题都可以通过它们解决：

1.线性回归 (Linear Regression)

2.逻辑回归 (Logistic Regression)

3.决策树 (Decision Tree)

4.支持向量机（SVM）

5.朴素贝叶斯 (Naive Bayes)

6.K邻近算法（KNN）

7.K-均值算法（K-means）

8.随机森林 (Random Forest)

9.降低维度算法（DimensionalityReduction Algorithms）

10.GradientBoost和Adaboost算法

1.线性回归 (Linear Regression)

线性回归是利用连续性变量来估计实际数值（例如房价，呼叫次数和总销售额等）。我们通过线性回归算法找出自变量和因变量间的最佳线性关系，图形上可以确定一条最佳直线。这条最佳直线就是回归线。这个回归关系可以用Y=aX+b表示。

我们可以假想一个场景来理解线性回归。比如你让一个五年级的孩子在不问同学具体体重多少的情况下，把班上的同学按照体重从轻到重排队。这个孩子会怎么做呢？他有可能会通过观察大家的身高和体格来排队。这就是线性回归！这个孩子其实是认为身高和体格与人的体重有某种相关。而这个关系就像是前一段的Y和X的关系。

在Y=aX+b这个公式里：

·       Y-因变量

·       a-斜率

·       X-自变量

·       b-截距

a和b可以通过最小化因变量误差的平方和得到（最小二乘法）。

下图中我们得到的线性回归方程是 y=0.2811X+13.9。通过这个方程，我们可以根据一个人的身高得到他的体重信息。

线性回归主要有两种：一元线性回归和多元线性回归。一元线性回归只有一个自变量，而多元线性回归有多个自变量。拟合多元线性回归的时候，可以利用多项式回归（PolynomialRegression）或曲线回归 (Curvilinear Regression)。

Python 代码

1.  #Import Library

2.  #Import other necessary libraries likepandas, numpy...

3.  from sklearnimport linear_model

4.  #Load Train and Test datasets

5.  #Identify feature and responsevariable(s) and values must be numeric and numpy arrays

6.  x_train=input_variables_values_training_datasets

7.  y_train=target_variables_values_training_datasets

8.  x_test=input_variables_values_test_datasets

9.  # Create linear regression object

10.linear= linear_model.LinearRegression()

11.# Train the model using the training setsand check score

12.linear.fit(x_train, y_train)

13.linear.score(x_train, y_train)

14.#Equation coefficient and Intercept

15.print('Coefficient: \n', linear.coef_)

16.print('Intercept: \n', linear.intercept_)

17.#Predict Output

18.predicted= linear.predict(x_test)

R 代码

1.  #Load Train and Test datasets

2.  #Identify feature and responsevariable(s) and values must be numeric and numpy arrays

3.  x_train<- input_variables_values_training_datasets

4.  y_train<- target_variables_values_training_datasets

5.  x_test<- input_variables_values_test_datasets

6.  x<- cbind(x_train,y_train)

7.  # Train the model using the trainingsets and check score

8.  linear<- lm(y_train~., data= x)

9.  summary(linear)

10.#Predict Output

11.predicted= predict(linear,x_test)

2.逻辑回归

别被它的名字迷惑了，逻辑回归其实是一个分类算法而不是回归算法。通常是利用已知的自变量来预测一个离散型因变量的值（像二进制值0/1，是/否，真/假）。简单来说，它就是通过拟合一个逻辑函数（logit fuction）来预测一个事件发生的概率。所以它预测的是一个概率值，自然，它的输出值应该在0到1之间。

同样，我们可以用一个例子来理解这个算法。

假设你的一个朋友让你回答一道题。可能的结果只有两种：你答对了或没有答对。为了研究你最擅长的题目领域，你做了各种领域的题目。那么这个研究的结果可能是这样的：如果是一道十年级的三角函数题，你有70%的可能性能解出它。但如果是一道五年级的历史题，你会的概率可能只有30%。逻辑回归就是给你这样的概率结果。

回到数学上，事件结果的胜算对数（log odds）可以用预测变量的线性组合来描述：

odds= p/ (1-p) =probability of event occurrence / probability of not event occurrence

ln(odds) =ln(p/(1-p))

logit(p) =ln(p/(1-p)) = b0+b1X1+b2X2+b3X3....+bkXk

在这里，p 是我们感兴趣的事件出现的概率。它通过筛选出特定参数值使得观察到的样本值出现的概率最大化，来估计参数，而不是像普通回归那样最小化误差的平方和。

你可能会问为什么需要做对数呢？简单来说这是重复阶梯函数的最佳方法。因本篇文章旨不在此，这方面就不做详细介绍了。

Python 代码

1.  #Import Library

2.  from sklearn.linear_modelimportLogisticRegression

3.  #Assumed you have, X (predictor) and Y(target) for training data set and x_test(predictor) of test_dataset

4.  # Create logistic regression object

5.  model=LogisticRegression()

6.  # Train the model using the trainingsets and check score

7.  model.fit(X, y)

8.  model.score(X, y)

9.  #Equation coefficient and Intercept

10.print('Coefficient: \n', model.coef_)

11.print('Intercept: \n', model.intercept_)

12.#Predict Output

13.predicted= model.predict(x_test)

R 代码

1.  x<- cbind(x_train,y_train)

2.  # Train the model using the trainingsets and check score

3.  logistic<- glm(y_train~., data= x,family='binomial')

4.  summary(logistic)

5.  #Predict Output

6.  predicted= predict(logistic,x_test)

延伸： 
以下是一些可以尝试的优化模型的方法：

·       加入交互项（interaction）

·       减少特征变量

·       正则化（regularization）

·       使用非线性模型

3.决策树

这是我最喜欢也是能经常使用到的算法。它属于监督式学习，常用来解决分类问题。令人惊讶的是，它既可以运用于类别变量（categorical variables）也可以作用于连续变量。这个算法可以让我们把一个总体分为两个或多个群组。分组根据能够区分总体的最重要的特征变量/自变量进行。更详细的内容可以阅读这篇文章Decision TreeSimplified。

从上图中我们可以看出，总体人群最终在玩与否的事件上被分成了四个群组。而分组是依据一些特征变量实现的。用来分组的具体指标有很多，比如Gini，information Gain, Chi-square,entropy。

理解决策树原理的最好的办法就是玩Jezzball游戏。这是微软的一款经典游戏（见下图）。这个游戏的最终任务是在一个有移动墙壁的房间里，通过建造墙壁来尽可能地将房间分成尽量大的，没有小球的空间。

每一次你用建墙来分割房间，其实就是在将一个总体分成两部分。决策树也是用类似方法将总体分成尽量多的不同组别。

延伸阅读：Simplified Version of Decision Tree Algorithms

Python 代码

1.  #Import Library

2.  #Import other necessary libraries like pandas,numpy...

3.  from sklearnimport tree

4.  #Assumed you have, X (predictor) and Y(target) for training data set and x_test(predictor) of test_dataset

5.  # Create tree object

6.  model= tree.DecisionTreeClassifier(criterion='gini')# for classification, here you can changethe algorithm as gini or entropy (information gain) by default it is gini 

7.  # model = tree.DecisionTreeRegressor()for regression

8.  # Train the model using the trainingsets and check score

9.  model.fit(X, y)

10.model.score(X, y)

11.#Predict Output

12.predicted= model.predict(x_test)

R 代码

1.  library(rpart)

2.  x<- cbind(x_train,y_train)

3.  # grow tree

4.  fit<- rpart(y_train~., data= x,method="class")

5.  summary(fit)

6.  #Predict Output

7.  predicted= predict(fit,x_test)

4. 支持向量机（SVM）

这是一个分类算法。在这个算法中我们将每一个数据作为一个点在一个n维空间上作图（n是特征数），每一个特征值就代表对应坐标值的大小。比如说我们有两个特征：一个人的身高和发长。我们可以将这两个变量在一个二维空间上作图，图上的每个点都有两个坐标值（这些坐标轴也叫做支持向量）。

现在我们要在图中找到一条直线能最大程度将不同组的点分开。两组数据中距离这条线最近的点到这条线的距离都应该是最远的。

在上图中，黑色的线就是最佳分割线。因为这条线到两组中距它最近的点，点A和B的距离都是最远的。任何其他线必然会使得到其中一个点的距离比这个距离近。这样根据数据点分布在这条线的哪一边，我们就可以将数据归类。

更多阅读：Simplified Version of Support Vector Machine

我们可以把这个算法想成n维空间里的JezzBall游戏，不过有一些变动：

·       你可以以任何角度画分割线/分割面（经典游戏中只有垂直和水平方向）。

·       现在这个游戏的目的是把不同颜色的小球分到不同空间里。

·       小球是不动的。

Python 代码

1.  #Import Library

2.  from sklearnimport svm

3.  #Assumed you have, X (predictor) and Y(target) for training data set and x_test(predictor) of test_dataset

4.  # Create SVM classification object

5.  model= svm.svc()# there isvarious option associated with it, this is simple for classification. You canrefer link, for mo# re detail.

6.  # Train the model using the trainingsets and check score

7.  model.fit(X, y)

8.  model.score(X, y)

9.  #Predict Output

10.predicted= model.predict(x_test)

R 代码

1.  library(e1071)

2.  x<- cbind(x_train,y_train)

3.  # Fitting model

4.  fit<-svm(y_train~., data= x)

5.  summary(fit)

6.  #Predict Output

7.  predicted= predict(fit,x_test)

5. 朴素贝叶斯

这个算法是建立在贝叶斯理论上的分类方法。它的假设条件是自变量之间相互独立。简言之，朴素贝叶斯假定某一特征的出现与其它特征无关。比如说，如果一个水果它是红色的，圆状的，直径大概7cm左右，我们可能猜测它为苹果。即使这些特征之间存在一定关系，在朴素贝叶斯算法中我们都认为红色，圆状和直径在判断一个水果是苹果的可能性上是相互独立的。

朴素贝叶斯的模型易于建造，并且在分析大量数据问题时效率很高。虽然模型简单，但很多情况下工作得比非常复杂的分类方法还要好。

贝叶斯理论告诉我们如何从先验概率P(c),P(x)和条件概率P(x|c)中计算后验概率P(c|x)。算法如下： 

·       P(c|x)是已知特征x而分类为c的后验概率。

·       P(c)是种类c的先验概率。

·       P(x|c)是种类c具有特征x的可能性。

·       P(x)是特征x的先验概率。

例子： 以下这组训练集包括了天气变量和目标变量“是否出去玩”。我们现在需要根据天气情况将人们分为两组：玩或不玩。整个过程按照如下步骤进行：

步骤1：根据已知数据做频率表

步骤2：计算各个情况的概率制作概率表。比如阴天（Overcast）的概率为0.29，此时玩的概率为0.64.

步骤3：用朴素贝叶斯计算每种天气情况下玩和不玩的后验概率。概率大的结果为预测值。

提问: 天气晴朗的情况下(sunny)，人们会玩。这句陈述是否正确？

我们可以用上述方法回答这个问题。P(Yes |Sunny)=P(Sunny | Yes) * P(Yes) / P(Sunny)。 
这里，P(Sunny |Yes) = 3/9 = 0.33, P(Sunny) =5/14 = 0.36, P(Yes)= 9/14 = 0.64。

那么，P (Yes | Sunny)= 0.33 * 0.64 / 0.36 = 0.60>0.5,说明这个概率值更大。

当有多种类别和多种特征时，预测的方法相似。朴素贝叶斯通常用于文本分类和多类别分类问题。

Python 代码

1.  #Import Library

2.  from sklearn.naive_bayesimportGaussianNB

3.  #Assumed you have, X (predictor) and Y(target) for training data set and x_test(predictor) of test_dataset

4.  # Create SVM classification object model= GaussianNB() # there is other distribution for multinomial classes likeBernoulli Naive Bayes, Refer link

5.  # Train the model using the trainingsets and check score

6.  model.fit(X, y)

7.  #Predict Output

8.  predicted= model.predict(x_test)

R 代码

1.  library(e1071)

2.  x<- cbind(x_train,y_train)

3.  # Fitting model

4.  fit<-naiveBayes(y_train~., data= x)

5.  summary(fit)

6.  #Predict Output

7.  predicted= predict(fit,x_test)

6.KNN（K-邻近算法）

这个算法既可以解决分类问题，也可以用于回归问题，但工业上用于分类的情况更多。KNN先记录所有已知数据，再利用一个距离函数，找出已知数据中距离未知事件最近的K组数据，最后按照这K组数据里最常见的类别预测该事件。

 

距离函数可以是欧式距离，曼哈顿距离，闵氏距离 (Minkowski Distance),和汉明距离（Hamming Distance）。前三种用于连续变量，汉明距离用于分类变量。如果K=1，那问题就简化为根据最近的数据分类。K值的选取时常是KNN建模里的关键。

 

KNN在生活中的运用很多。比如，如果你想了解一个不认识的人，你可能就会从这个人的好朋友和圈子中了解他的信息。

 

在用KNN前你需要考虑到：

·       KNN的计算成本很高

·       所有特征应该标准化数量级，否则数量级大的特征在计算距离上会有偏移。

·       在进行KNN前预处理数据，例如去除异常值，噪音等。

Python 代码

1.  #Import Library

2.  from sklearn.neighborsimportKNeighborsClassifier

3.  #Assumed you have, X (predictor) and Y(target) for training data set and x_test(predictor) of test_dataset

4.  # Create KNeighbors classifier objectmodel

5.  KNeighborsClassifier(n_neighbors=6)# default value for n_neighbors is 5

6.  # Train the model using the trainingsets and check score

7.  model.fit(X, y)

8.  #Predict Output

9.  predicted= model.predict(x_test)

R 代码

1.  library(knn)

2.  x<- cbind(x_train,y_train)

3.  # Fitting model

4.  fit<-knn(y_train~., data= x,k=5)

5.  summary(fit)

6.  #Predict Output

7.  predicted= predict(fit,x_test)

7. K均值算法（K-Means）

这是一种解决聚类问题的非监督式学习算法。这个方法简单地利用了一定数量的集群（假设K个集群）对给定数据进行分类。同一集群内的数据点是同类的，不同集群的数据点不同类。

还记得你是怎样从墨水渍中辨认形状的么？K均值算法的过程类似，你也要通过观察集群形状和分布来判断集群数量！

K均值算法如何划分集群：

1.    从每个集群中选取K个数据点作为质心（centroids）。

2.    将每一个数据点与距离自己最近的质心划分在同一集群，即生成K个新集群。

3.    找出新集群的质心，这样就有了新的质心。

4.    重复2和3，直到结果收敛，即不再有新的质心出现。

 

怎样确定K的值：

如果我们在每个集群中计算集群中所有点到质心的距离平方和，再将不同集群的距离平方和相加，我们就得到了这个集群方案的总平方和。

 

我们知道，随着集群数量的增加，总平方和会减少。但是如果用总平方和对K作图，你会发现在某个K值之前总平方和急速减少，但在这个K值之后减少的幅度大大降低，这个值就是最佳的集群数。

Python 代码

1.  #Import Library

2.  from sklearn.clusterimportKMeans

3.  #Assumed you have, X (attributes) fortraining data set and x_test(attributes) of test_dataset

4.  # Create KNeighbors classifier objectmodel

5.  k_means=KMeans(n_clusters=3, random_state=0)

6.  # Train the model using the trainingsets and check score

7.  model.fit(X)

8.  #Predict Output

9.  predicted= model.predict(x_test)

R 代码

1.  library(cluster)

2.  fit<- kmeans(X,3)# 5 cluster solution

8.随机森林

随机森林是对决策树集合的特有名称。随机森林里我们有多个决策树（所以叫“森林”）。为了给一个新的观察值分类，根据它的特征，每一个决策树都会给出一个分类。随机森林算法选出投票最多的分类作为分类结果。

怎样生成决策树：

1.    如果训练集中有N种类别，则有重复地随机选取N个样本。这些样本将组成培养决策树的训练集。

2.    如果有M个特征变量，那么选取数m << M，从而在每个节点上随机选取m个特征变量来分割该节点。m在整个森林养成中保持不变。

3.    每个决策树都最大程度上进行分割，没有剪枝。

 

比较决策树和调节模型参数可以获取更多该算法细节。我建议读者阅读这些文章：

1.    Introduction to Random forest – Simplified

2.    Comparing a CART model to Random Forest (Part 1)

3.    Comparing a Random Forest to a CART model (Part 2)

4.    Tuning the parameters of your Random Forest model

Python 代码

1.  #Import Library

2.  from sklearn.ensembleimportRandomForestClassifier

3.  #Assumed you have, X (predictor) and Y(target) for training data set and x_test(predictor) of test_dataset

4.  # Create Random Forest object

5.  model=RandomForestClassifier()

6.  # Train the model using the trainingsets and check score

7.  model.fit(X, y)

8.  #Predict Output

9.  predicted= model.predict(x_test)

R 代码

1.  library(randomForest)

2.  x<- cbind(x_train,y_train)

3.  # Fitting model

4.  fit<- randomForest(Species~., x,ntree=500)

5.  summary(fit)

6.  #Predict Output

7.  predicted= predict(fit,x_test)

9.降维算法（Dimensionality Reduction Algorithms）

在过去的4-5年里，可获取的数据几乎以指数形式增长。公司/政府机构/研究组织不仅有了更多的数据来源，也获得了更多维度的数据信息。

例如：电子商务公司有了顾客更多的细节信息，像个人信息，网络浏览历史，个人喜恶，购买记录，反馈信息等，他们关注你的私人特征，比你天天去的超市里的店员更了解你。

作为一名数据科学家，我们手上的数据有非常多的特征。虽然这听起来有利于建立更强大精准的模型，但它们有时候反倒也是建模中的一大难题。怎样才能从1000或2000个变量里找到最重要的变量呢？这种情况下降维算法及其他算法，如决策树，随机森林，PCA，因子分析，相关矩阵，和缺省值比例等，就能帮我们解决难题。

进一步的了解可以阅读Beginners GuideTo Learn Dimension Reduction Techniques。

Python 代码

更多信息在这里

1.  #Import Library

2.  from sklearnimport decomposition

3.  #Assumed you have training and test dataset as train and test

4.  # Create PCA obeject pca=decomposition.PCA(n_components=k) #default value of k =min(n_sample,n_features)

5.  # For Factor analysis

6.  #fa= decomposition.FactorAnalysis()

7.  # Reduced the dimension of trainingdataset using PCA

8.  train_reduced= pca.fit_transform(train)

9.  #Reduced the dimension of test dataset

10.test_reduced= pca.transform(test)

R 代码

1.  library(stats)

2.  pca<- princomp(train, cor= TRUE)

3.  train_reduced  <- predict(pca,train)

4.  test_reduced  <- predict(pca,test)

10.GradientBoosing 和 AdaBoost

GBM和AdaBoost都是在有大量数据时提高预测准确度的boosting算法。Boosting是一种集成学习方法。它通过有序结合多个较弱的分类器/估测器的估计结果来提高预测准确度。这些boosting算法在Kaggle，AV Hackthon, CrowdAnalytix等数据科学竞赛中有出色发挥。

更多阅读： Know aboutGradient and AdaBoost in detail

Python 代码

1.  #Import Library

2.  from sklearn.ensembleimportGradientBoostingClassifier

3.  #Assumed you have, X (predictor) and Y(target) for training data set and x_test(predictor) of test_dataset

4.  # Create Gradient Boosting Classifierobject

5.  model=GradientBoostingClassifier(n_estimators=100, learning_rate=1.0, max_depth=1, random_state=0)

6.  # Train the model using the trainingsets and check score

7.  model.fit(X, y)

8.  #Predict Output

9.  predicted= model.predict(x_test)

R 代码

1.  library(caret)

2.  x<- cbind(x_train,y_train)

3.  # Fitting model

4.  fitControl<- trainControl( method="repeatedcv", number=4, repeats=4)

5.  fit<- train(y~., data= x, method="gbm", trControl= fitControl,verbose= FALSE)

6.  predicted= predict(fit,x_test,type="prob")[,2]

GradientBoostingClassifier 和随机森林是两种不同的boosting分类树。人们经常提问这两个算法有什么不同。