12.7 bzoj1059[ZJOI2007]矩阵游戏

题目描述

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

输入

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

输出

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

样例输入

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

样例输出

No
Yes
【数据规模】

对于100%的数据，N ≤ 200

题解：这题很明显就是二分图完美匹配

建边方法：

先建一个n个点的左集合，以及一个n个点的右集合，对于每一个黑棋子(x,y)，把左集合的x和右集合的y连一条边，最后在建好的图上跑匈牙利最大匹配看看结果是不是n，是的话输出yes，否则no

我是用网络流dinic在做最大匹配的，不会匈牙利的飘过~~~~~

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <queue>using namespace std;const int maxlen=200005;const int maxn=5005;const int oo=2147483647;int head[maxn];int cnt[maxn];int dis[maxn];int vis[maxn];int i,j,n,len,s,t,x,tt;queue <int> q;struct edge{int u,v,c,f,next;edge(){u=v=c=f=0;next=-1;}edge(int x,int y,int z,int w){u=x;v=y;c=z;f=w;}} e[maxlen];void add(int u,int v,int c,int f){len++;e[len]=edge(u,v,c,f);e[len].next=head[u];head[u]=len;}int bfs(){int x;for(i=0;i<=2*n+1;i++)    vis[i]=0;dis[s]=0;vis[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){x=q.front();for(i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)    if(!vis[e[i].v]&&e[i].c>e[i].f){        q.push(e[i].v);        dis[e[i].v]=dis[x]+1;        vis[e[i].v]=1;    }q.pop();}return vis[t];}int dfs(int x,int a){if(x==t||a==0)    return a;int flow=0;int f;int &i=cnt[x];for(i=head[x];i!=-1;i=e[i].next){if((dis[e[i].v]==dis[x]+1)&&(f=dfs(e[i].v,min(a,e[i].c-e[i].f)))){flow+=f;a-=f;e[i].f+=f;e[i^1].f-=f;if(a==0)    break;}}return flow;}int dinic(){int flow=0;while(bfs()){for(i=0;i<=2*n+1;i++)    cnt[i]=0;flow+=dfs(s,oo);}return flow;}void work(){scanf("%d",&n);for(i=0;i<=2*n+1;i++)    head[i]=-1;len=-1;for(i=1;i<=n;i++)    for(j=1;j<=n;j++){        scanf("%d",&x);        if(x){            add(i,j+n,1,0);            add(j+n,i,0,0);        }       }    for(i=1;i<=n;i++){        add(0,i,1,0);        add(i,0,0,0);    }    for(i=1;i<=n;i++){        add(i+n,2*n+1,1,0);        add(2*n+1,i+n,0,0);       }    s=0;t=2*n+1;    //printf("%d\n",dinic());    //printf("%d\n",n);    if(dinic()==n)        puts("Yes");    else        puts("No");}int main(){scanf("%d",&tt);while(tt--)    work();return 0;}