数组中的逆序对

在牛客网上看到这样一道题：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007 

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5

输入例子:1,2,3,4,5,6,7,0

输出例子：7

解题思路：

最简单的办法就是遍历每一个元素，让其与后面的元素对比，如果大于则计数器加一，时间复杂度为o(n^2)，必然超时。

      其实这道题考查的是归并排序的思想，求逆序对的过程就是一个求归并排序的过程，时间复杂度为o(nlogn)。

      总体的思想就是把数组分成两段，求段内的逆序对数:

count += InversePairsCore(arr,left,mid,tempArr)

count +=InversePairsCore(arr,mid+1,end,tempArr)

      然后再求段间的逆序对数：

count += Merge(arr,left,mid,end,tempArr)

      Merge:

再求段间逆序对的时候，我们分为arr[start->mid]和arr[mid+1->end],设置两个指针ij分别指向两段数组的末尾元素，

即i = mid, j = end，然后比较arr[i]和arr[j]。

如果arr[i]>arr[j]，因为两段数组都是有序的，所以arr[i]>arr[mid+1->end], 逆序对数为j-(mid+1)+1,将arr[i]放入tempArr中，

i往前移动。

如果arr[i]<arr[j],则将arr[j]放入tempArr中，j往前移动

因为最近在学习node，所以练习算法的时候也用node来写，和c++这种语言相比，node这种动态语言写算法时还是有些不方便的地方的。。。。贴上代码：

function InversePairs(data){    // write code here    var tempArr = new Array(data.length);    var count = InversePairsCore(data,0,data.length-1,tempArr);    return count%1000000007;}function Merge(arr,start,mid,end,tempArr){    var i = mid, j = end, count = 0, k = 0;        while(i >= start && j > mid){        if(arr[i] > arr[j]){            count += (j-mid);            tempArr[k++] = arr[i--];        }else{            tempArr[k++] = arr[j--];        }    }    while(i >= start){        tempArr[k++] = arr[i--];    }    while(j > mid){        tempArr[k++] = arr[j--];    }    for(var l = 0;l < k;l++){        arr[end-l] = tempArr[l]    }    return count%1000000007 ;}    function InversePairsCore(arr, start, end, tempArr){    var count = 0;    if(start < end){        var mid = Math.floor((end + start)/2);        count += InversePairsCore(arr,start,mid,tempArr);        count += InversePairsCore(arr,mid+1,end,tempArr);        count += Merge(arr,start,mid,end,tempArr);            }    return count%1000000007 ;}    module.exports = {    InversePairs : InversePairs};