算法-查找算法

查找（searching）和排序（sorting）是建立在数据结构上的重要操作。查找是指在给定信息集中查找特定信息元素的过程。本文主要讨论查找的基本概念、不同数据结构对应下的查找算法及查找效率的分析等问题。

1.查找概念

1.1 查找的定义

用关键字标识一个数据元素，查找时根据给定的某个值，在表中确定一个关键字的值等于给定值的记录或数据元素。在计算机中进行查找的方法是根据表中的记录的组织结构确定的。

1.2 查找的方法

顺序表：顺序查找、折半查找、分块查找；
树表查找；
哈希表查找；

2.顺序查找

2.1 查找目标

普通顺序表。而顺序表是指相邻两个记录的物理位置相邻的数组空间。对弈java，典型的有数组。

2.2 算法思想

设给定值为k，对顺序表L从头遍历，若到最后一个依然没有i使得L[i] == k,则返回-1；否则，返回i。

2.3 算法描述

int spsearch(int[] dist, int key){    int i = 0    int length = dist.length();    for(; i<length && dist[i] != key; i++);    if(i < length){        return i;    }else{        return -1;    }}

2.4 算法实例

下面给出java String类的indexOf()方法的源码，该方法就是通过顺序查找实现的。

    /**     * Code shared by String and StringBuffer to do searches. The     * source is the character array being searched, and the target     * is the string being searched for.     *     * @param   source       the characters being searched.     * @param   sourceOffset offset of the source string.     * @param   sourceCount  count of the source string.     * @param   target       the characters being searched for.     * @param   targetOffset offset of the target string.     * @param   targetCount  count of the target string.     * @param   fromIndex    the index to begin searching from.     */    static int indexOf(char[] source, int sourceOffset, int sourceCount,            char[] target, int targetOffset, int targetCount,            int fromIndex) {        if (fromIndex >= sourceCount) {            return (targetCount == 0 ? sourceCount : -1);        }        if (fromIndex < 0) {            fromIndex = 0;        }        if (targetCount == 0) {            return fromIndex;        }        char first = target[targetOffset];        int max = sourceOffset + (sourceCount - targetCount);        for (int i = sourceOffset + fromIndex; i <= max; i++) {            /* Look for first character. */            if (source[i] != first) {                while (++i <= max && source[i] != first);            }            /* Found first character, now look at the rest of v2 */            if (i <= max) {                int j = i + 1;                int end = j + targetCount - 1;                for (int k = targetOffset + 1; j < end && source[j]                        == target[k]; j++, k++);                if (j == end) {                    /* Found whole string. */                    return i - sourceOffset;                }            }        }        return -1;    }

2.5 算法分析

ASL= O(n);

3. 二分法查找

3.1 使用对象

有序表

3.2 算法思路

对给定值k，逐步确定待查记录所在区间，每次将搜索空间减少1/2，直到查找成功或失败为止。

3.3 算法模型

int binSearch(int[] dist, int key){    int start = 0;    int end = dist.length() - 1;    int mid = 0;    while(start <= end){        mid = (start + end) / 2;        if(dist[mid] == key) return mid;        else if(key > dist[mid]) start = mid + 1;        else  end = mid - 1;    }    return -1;}

3.4 算法实例

二分法的一个典型实例是牛顿法求方程的根。