第12周项目4 利用遍历思想求解图问题(1--5)

来源：互联网发布：清华大学网络学堂登陆编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:07

问题及代码：

/*     *Copyright (c) 2016,烟台大学计算机与控制工程学院     *All rights reserved.     *文件名称：1.cpp     *作    者：申鹏鹏     *完成日期：2016年12月8日     *版 本 号：v1.0     *     *问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。  　　（1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径  　　（2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。  　　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。  　　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。  　　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）    */

头文件及源文件代码见——第12周项目1 图基本算法库

main函数：

#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "graph.h"  int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组    void ExistPath(ALGraph *G,int u,int v, bool &has)  {      int w;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      if(u==v)      {          has=true;          return;      }      p=G->adjlist[u].firstarc;      while (p!=NULL)      {          w=p->adjvex;          if (visited[w]==0)              ExistPath(G,w,v,has);          p=p->nextarc;      }  }    void HasPath(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      bool flag = false;      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      ExistPath(G,u,v,flag);      printf(" 从 %d 到 %d ", u, v);      if(flag)          printf("有简单路径\n");      else          printf("无简单路径\n");  }  void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  {      //d表示path中的路径长度，初始为-1      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;      path[d]=u;  //路径长度d增1，顶点u加入到路径中      if (u==v)   //找到一条路径后输出并返回      {          printf("一条简单路径为:");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");          return;         //找到一条路径后返回      }      p=G->adjlist[u].firstarc;  //p指向顶点u的第一个相邻点      while (p!=NULL)      {          w=p->adjvex;    //相邻点的编号为w          if (visited[w]==0)              FindAPath(G,w,v,path,d);          p=p->nextarc;   //p指向顶点u的下一个相邻点      }  }    void APath(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      FindAPath(G,u,v,path,-1);  //d初值为-1，调用时d++，即变成了0  }  //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////  void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  {      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;            //路径长度增1      path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中      if (u==v && d>1)            //输出一条路径      {          printf("  ");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");      }      p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边      while(p!=NULL)      {          w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点          if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之              FindPaths(G,w,v,path,d);          p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点      }      visited[u]=0;   //恢复环境  }      void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);      FindPaths(G,u,v,path,-1);      printf("\n");  }  void SomePaths(ALGraph *G,int u,int v,int s, int path[],int d)  //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  {      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;            //路径长度增1      path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中      if (u==v && d==s)           //输出一条路径      {          printf("  ");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");      }      p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边      while(p!=NULL)      {          w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点          if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之              SomePaths(G,w,v,s,path,d);          p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点      }      visited[u]=0;   //恢复环境  }    void DispSomePaths(ALGraph *G,int u,int v, int s)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      printf("从%d到%d长为%d的路径:\n",u,v,s);      SomePaths(G,u,v,s,path,-1);      printf("\n");  }  //////////////////////////////////////////////////////////////////////////    void FindPathsb(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  {      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;            //路径长度增1      path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中      if (u==v && d>1)            //输出一条路径      {          printf("  ");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");      }      p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边      while(p!=NULL)      {          w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点          if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之              FindPaths(G,w,v,path,d);          p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点      }      visited[u]=0;   //恢复环境  }      void DispPathsb(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);      FindPaths(G,u,v,path,-1);      printf("\n");  }  int main()  {      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,0,0,0,0},          {0,0,1,0,0},          {0,0,0,1,1},          {0,0,0,0,0},          {1,0,0,1,0},      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      printf("第一题\n");      HasPath(G, 1, 0);      HasPath(G, 4, 1);      printf("\n");      printf("第二题\n");      APath(G, 1, 0);      printf("\n");      printf("第三题\n");          DispPaths(G, 1, 3);      APath(G, 4, 1);      printf("第四题\n");      DispSomePaths(G, 1, 3, 2);      printf("第五题\n");      DispPathsb(G, 1, 4);          return 0;  }

运行结果：

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