第十四周项目6—二叉排序树中查找的路径
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/* * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名称：项目6.cpp * 作 者：梁凯 * 完成日期：2016年12月2日 * 版 本 号：v1.0 * 问题描述：设计一个算法，输出在二叉排序中查找时查找某个关键字经过的路径。 * 输入描述：无 * 程序输出：测试数据 */
//头文件 #ifndef GRAPH_H_INCLUDED #define GRAPH_H_INCLUDED #define MAXV 100 //最大顶点个数 #define INF 32767 //INF表示∞ typedef int InfoType; //以下定义邻接矩阵类型 typedef struct { int no; //顶点编号 InfoType info; //顶点其他信息，在此存放带权图权值 } VertexType; //顶点类型 typedef struct //图的定义 { int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵 int n,e; //顶点数，弧数 VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息 } MGraph; //图的邻接矩阵类型 //以下定义邻接表类型 typedef struct ANode //弧的结点结构类型 { int adjvex; //该弧的终点位置 struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针 InfoType info; //该弧的相关信息,这里用于存放权值 } ArcNode; typedef int Vertex; typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型 { Vertex data; //顶点信息 int count; //存放顶点入度,只在拓扑排序中用 ArcNode *firstarc; //指向第一条弧 } VNode; typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型 typedef struct { AdjList adjlist; //邻接表 int n,e; //图中顶点数n和边数e } ALGraph; //图的邻接表类型 //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图 //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针） // n - 矩阵的阶数 // g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构 void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵 void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表 void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G #endif // GRAPH_H_INCLUDED//源文件 #include <stdio.h> #include <malloc.h> #include "graph.h" //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图 //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针） // n - 矩阵的阶数 // g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构 void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g) { int i,j,count=0; //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数 g.n=n; for (i=0; i<g.n; i++) for (j=0; j<g.n; j++) { g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用 if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF) count++; } g.e=count; } void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G) { int i,j,count=0; //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数 ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); G->n=n; for (i=0; i<n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素 for (j=n-1; j>=0; j--) if (Arr[i*n+j]!=0) //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j] { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->adjvex=j; p->info=Arr[i*n+j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->e=count; } void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G) //将邻接矩阵g转换成邻接表G { int i,j; ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); for (i=0; i<g.n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<g.n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素 for (j=g.n-1; j>=0; j--) if (g.edges[i][j]!=0) //存在一条边 { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->adjvex=j; p->info=g.edges[i][j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->n=g.n; G->e=g.e; } void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g) //将邻接表G转换成邻接矩阵g { int i,j; ArcNode *p; g.n=G->n; //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用 g.e=G->e; for (i=0; i<g.n; i++) //先初始化邻接矩阵 for (j=0; j<g.n; j++) g.edges[i][j]=0; for (i=0; i<G->n; i++) //根据邻接表，为邻接矩阵赋值 { p=G->adjlist[i].firstarc; while (p!=NULL) { g.edges[i][p->adjvex]=p->info; p=p->nextarc; } } } void DispMat(MGraph g) //输出邻接矩阵g { int i,j; for (i=0; i<g.n; i++) { for (j=0; j<g.n; j++) if (g.edges[i][j]==INF) printf("%3s","∞"); else printf("%3d",g.edges[i][j]); printf("\n"); } } void DispAdj(ALGraph *G) //输出邻接表G { int i; ArcNode *p; for (i=0; i<G->n; i++) { p=G->adjlist[i].firstarc; printf("%3d: ",i); while (p!=NULL) { printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info); p=p->nextarc; } printf("\n"); } }//主函数 #include <stdio.h> #include <malloc.h> #define MaxSize 100 typedef int KeyType; //定义关键字类型 typedef char InfoType; typedef struct node //记录类型 { KeyType key; //关键字项 InfoType data; //其他数据域 struct node *lchild,*rchild; //左右孩子指针 } BSTNode; int path[MaxSize]; //全局变量,用于存放路径 void DispBST(BSTNode *b); //函数说明 int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k) //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点 { if (p==NULL) //原树为空, 新插入的记录为根节点 { p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode)); p->key=k; p->lchild=p->rchild=NULL; return 1; } else if (k==p->key) return 0; else if (k<p->key) return InsertBST(p->lchild,k); //插入到*p的左子树中 else return InsertBST(p->rchild,k); //插入到*p的右子树中 } BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n) //由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树 { BSTNode *bt=NULL; //初始时bt为空树 int i=0; while (i<n) InsertBST(bt,A[i++]); //将A[i]插入二叉排序树T中 return bt; //返回建立的二叉排序树的根指针 } //在二叉排序树中查找，记经过的节点记录在path中，返回值为最后查找节点在path中存储的下标 int SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k,KeyType path[],int i) { if (bt==NULL) return i; else if (k==bt->key) //找到了节点 { path[i+1]=bt->key; //输出其路径 return i+1; } else { path[i+1]=bt->key; if (k<bt->key) SearchBST(bt->lchild,k,path,i+1); //在左子树中递归查找 else SearchBST(bt->rchild,k,path,i+1); //在右子树中递归查找 } } //查找并显示经过的路径 void SearchResult(BSTNode *bt, int k1) { int r, j; r = SearchBST(bt,k1,path,-1); for (j=0; j<=r; j++) printf("%3d",path[j]); printf("\n"); } void DispBST(BSTNode *bt) //以括号表示法输出二叉排序树bt { if (bt!=NULL) { printf("%d",bt->key); if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL) { printf("("); DispBST(bt->lchild); if (bt->rchild!=NULL) printf(","); DispBST(bt->rchild); printf(")"); } } } int main() { BSTNode *bt; KeyType k1=65, k2=32; int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10; printf("创建的BST树:"); bt=CreatBST(a,n); DispBST(bt); printf("\n"); printf(" 查找%d关键字:",k1); SearchResult(bt,k1); printf(" 查找%d关键字:",k2); SearchResult(bt,k2); return 0; }运行结果：
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