[LeetCode]Majority Element

Question
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

---

本题难度Easy。有3种算法分别是：哈希法、排序法、投票法（最巧妙）

【题意】
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

1、哈希法

【复杂度】
时间 O(N) 空间 O(N)

【思路】
在遍历数组的过程中，用一个哈希表记录每个数出现过的次数，如果该次数大于一半，则说明是众数。

【代码】

public class Solution {    public int majorityElement(int[] nums) {        //require        int size=nums.length;        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();        //invariant        for(int n:nums){            if(map.containsKey(n)){                if(map.get(n)==size/2)return n;                map.put(n,map.get(n)+1);            }else                map.put(n,1);        }        //ensure        return nums[0];//这是针对只有1个元素情况    }}

2、排序法

【复杂度】
时间 O(NlogN) 空间 O(1)

【思路】
将数组排序，这时候数组最中间的数肯定是众数。

【代码】

public class Solution {    public int majorityElement(int[] nums) {        //require        Arrays.sort(nums);        //ensure        return nums[nums.length/2];    }}

3、投票法

【复杂度】
时间 O(N) 空间 O(1)

【思路】
设一个投票变量candidate，还有一个计数变量cnt，开始遍历数组。如果新数和candidate一样，那么cnt加上1；否则，如果cnt==1，则将candidate更新为这个新的数，如果cnt>1，则cnt减去1。因为每一对不一样的数都会互相消去，最后留下来的candidate就是众数。

【代码】

public class Solution {    public int majorityElement(int[] nums) {        //require        int size=nums.length;        int candidate=nums[0],cnt=1;        //invariant        for(int i=1;i<size;i++){            int n=nums[i];            if(n==candidate)cnt++;            else if(cnt==1)candidate=n;            else  cnt--;        }        //ensure        return candidate;    }}

参考

[Leetcode] Majority Element 众数