第十六周 项目二 - 大数据集上排序算法性能的体验

#ifndef BTREE_H_INCLUDED  #define BTREE_H_INCLUDED  /*    *烟台大学计控学院     *作    者：林颖    *完成日期：2016年12月10日 *问题描述：设计一个函数，产生一个至少5万条记录的数据集合。在同一数据集上，用直接插入排序、冒泡排序、快速排序、直接选择排序、堆排序、归并排序、基数排序等算法进行排序，记录所需要的时间，经过对比，得到对复杂度不同的各种算法在运行时间方面的感性认识。  提示1：这一项目需要整合多种排序算法，可以考虑先建设排序算法库，作为我们这门课算法库的收官之作；  提示2：本项目旨在获得对于复杂度不同算法的感性认识，由于数据分布特点、计算机运行状态等不同，其结果并不能完全代替对算法复杂度的理论分析；  提示3：由于C语言标准提供的时间函数只精确到秒，几种O(nlog 2 n) 级别的算法，在5万条记录的压力下，并不能明显地看出优劣，可以忽略直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序这三种相对低效率的算法（以节约时间。若能够忍受他们长时间地运行，请自便。），成10倍地加大数据量，然后进行观察。   */  #endif // BTREE_H_INCLUDED  （1）sort.h[cpp] view plain copy#ifndef SORT_H_INCLUDED  #define SORT_H_INCLUDED    #define MaxSize 50000      //最多的数据，取5万，只测试快速算法，可以往大调整    //下面的符号常量和结构体针对基数排序  #define Radix 10           //基数的取值  #define Digits 10          //关键字位数    typedef int KeyType;    //定义关键字类型  typedef char InfoType[10];  typedef struct          //记录类型  {      KeyType key;        //关键字项      InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType  } RecType;              //排序的记录类型定义    typedef struct node  {      KeyType data;      //记录的关键字，同算法讲解中有差别      struct node *next;  } RadixRecType;    void InsertSort(RecType R[],int n); //直接插入排序  void ShellSort(RecType R[],int n);  //希尔排序算法  void BubbleSort(RecType R[],int n); //冒泡排序  void QuickSort(RecType R[],int n);  //快速排序  void SelectSort(RecType R[],int n);  //直接选择排序  void HeapSort(RecType R[],int n);  //堆排序  void MergeSort(RecType R[],int n); //归并排序    //下面函数支持基数排序  void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n);   //创建基数排序用的链表  void DestoryLink(RadixRecType *&p); //释放基数排序用的链表  void RadixSort(RadixRecType *&p); //基数排序      #endif // SORT_H_INCLUDED  （2）sort.cpp[cpp] view plain copy#include "sort.h"  #include <malloc.h>    //1. 对R[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序  void InsertSort(RecType R[],int n)  {      int i,j;      RecType tmp;      for (i=1; i<n; i++)      {          tmp=R[i];          j=i-1;            //从右向左在有序区R[0..i-1]中找R[i]的插入位置          while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)          {              R[j+1]=R[j]; //将关键字大于R[i].key的记录后移              j--;          }          R[j+1]=tmp;      //在j+1处插入R[i]      }  }      //2. 希尔排序算法  void ShellSort(RecType R[],int n)  {      int i,j,gap;      RecType tmp;      gap=n/2;                //增量置初值      while (gap>0)      {          for (i=gap; i<n; i++) //对所有相隔gap位置的所有元素组进行排序          {              tmp=R[i];              j=i-gap;              while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)//对相隔gap位置的元素组进行排序              {                  R[j+gap]=R[j];                  j=j-gap;              }              R[j+gap]=tmp;              j=j-gap;          }          gap=gap/2;  //减小增量      }  }    //3. 冒泡排序  void BubbleSort(RecType R[],int n)  {      int i,j,exchange;      RecType tmp;      for (i=0; i<n-1; i++)      {          exchange=0;          for (j=n-1; j>i; j--)   //比较,找出最小关键字的记录              if (R[j].key<R[j-1].key)              {                  tmp=R[j];  //R[j]与R[j-1]进行交换,将最小关键字记录前移                  R[j]=R[j-1];                  R[j-1]=tmp;                  exchange=1;              }          if (exchange==0)    //没有交换，即结束算法              return;      }  }    //4. 对R[s]至R[t]的元素进行快速排序  void QuickSortR(RecType R[],int s,int t)  {      int i=s,j=t;      RecType tmp;      if (s<t)                //区间内至少存在两个元素的情况      {          tmp=R[s];           //用区间的第1个记录作为基准          while (i!=j)        //从区间两端交替向中间扫描,直至i=j为止          {              while (j>i && R[j].key>=tmp.key)                  j--;        //从右向左扫描,找第1个小于tmp.key的R[j]              R[i]=R[j];      //找到这样的R[j],R[i]"R[j]交换              while (i<j && R[i].key<=tmp.key)                  i++;        //从左向右扫描,找第1个大于tmp.key的记录R[i]              R[j]=R[i];      //找到这样的R[i],R[i]"R[j]交换          }          R[i]=tmp;          QuickSortR(R,s,i-1);     //对左区间递归排序          QuickSortR(R,i+1,t);     //对右区间递归排序      }  }    //4. 快速排序辅助函数，对外同其他算法统一接口，内部调用递归的快速排序  void QuickSort(RecType R[],int n)  {      QuickSortR(R, 0, n-1);  }    //5. 直接选择排序  void SelectSort(RecType R[],int n)  {      int i,j,k;      RecType temp;      for (i=0; i<n-1; i++)           //做第i趟排序      {          k=i;          for (j=i+1; j<n; j++)   //在当前无序区R[i..n-1]中选key最小的R[k]              if (R[j].key<R[k].key)                  k=j;            //k记下目前找到的最小关键字所在的位置          if (k!=i)               //交换R[i]和R[k]          {              temp=R[i];              R[i]=R[k];              R[k]=temp;          }      }  }    //6. 堆排序辅助之——调整堆  void sift(RecType R[],int low,int high)  {      int i=low,j=2*i;                        //R[j]是R[i]的左孩子      RecType temp=R[i];      while (j<=high)      {          if (j<high && R[j].key<R[j+1].key)  //若右孩子较大,把j指向右孩子              j++;                                //变为2i+1          if (temp.key<R[j].key)          {              R[i]=R[j];                          //将R[j]调整到双亲结点位置上              i=j;                                //修改i和j值,以便继续向下筛选              j=2*i;          }          else break;                             //筛选结束      }      R[i]=temp;                                  //被筛选结点的值放入最终位置  }    //6. 堆排序  void HeapSort(RecType R[],int n)  {      int i;      RecType temp;      for (i=n/2; i>=1; i--) //循环建立初始堆          sift(R,i,n);      for (i=n; i>=2; i--) //进行n-1次循环,完成推排序      {          temp=R[1];       //将第一个元素同当前区间内R[1]对换          R[1]=R[i];          R[i]=temp;          sift(R,1,i-1);   //筛选R[1]结点,得到i-1个结点的堆      }  }    //7.归并排序辅助1——合并有序表  void Merge(RecType R[],int low,int mid,int high)  {      RecType *R1;      int i=low,j=mid+1,k=0; //k是R1的下标,i、j分别为第1、2段的下标      R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));  //动态分配空间      while (i<=mid && j<=high)       //在第1段和第2段均未扫描完时循环          if (R[i].key<=R[j].key)     //将第1段中的记录放入R1中          {              R1[k]=R[i];              i++;              k++;          }          else                            //将第2段中的记录放入R1中          {              R1[k]=R[j];              j++;              k++;          }      while (i<=mid)                      //将第1段余下部分复制到R1      {          R1[k]=R[i];          i++;          k++;      }      while (j<=high)                 //将第2段余下部分复制到R1      {          R1[k]=R[j];          j++;          k++;      }      for (k=0,i=low; i<=high; k++,i++) //将R1复制回R中          R[i]=R1[k];  }    //7. 归并排序辅助2——一趟归并  void MergePass(RecType R[],int length,int n)    //对整个数序进行一趟归并  {      int i;      for (i=0; i+2*length-1<n; i=i+2*length)     //归并length长的两相邻子表          Merge(R,i,i+length-1,i+2*length-1);      if (i+length-1<n)                       //余下两个子表,后者长度小于length          Merge(R,i,i+length-1,n-1);          //归并这两个子表  }    //7. 归并排序  void MergeSort(RecType R[],int n)           //自底向上的二路归并算法  {      int length;      for (length=1; length<n; length=2*length) //进行log2n趟归并          MergePass(R,length,n);  }    //以下基数排序，为了统一测试有改造  //8. 基数排序的辅助函数，创建基数排序用的链表  void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n)   //采用后插法产生链表  {      int i;      RadixRecType *s,*t;      for (i=0; i<n; i++)      {          s=(RadixRecType *)malloc(sizeof(RadixRecType));          s->data = R[i].key;          if (i==0)          {              p=s;              t=s;          }          else          {              t->next=s;              t=s;          }      }      t->next=NULL;  }    //8. 基数排序的辅助函数，释放基数排序用的链表  void DestoryLink(RadixRecType *&p)  {      RadixRecType *q;      while(p!=NULL)      {          q=p->next;          free(p);          p=q;      }      return;  }    //8. 实现基数排序:*p为待排序序列链表指针,基数R和关键字位数D已经作为符号常量定义好  void RadixSort(RadixRecType *&p)  {      RadixRecType *head[Radix],*tail[Radix],*t; //定义各链队的首尾指针      int i,j,k;      unsigned int d1, d2=1;   //用于分离出第i位数字，见下面的注释      for (i=1; i<=Digits; i++)                  //从低位到高位循环      {          //分离出倒数第i位数字，先通过对d1=10^i取余，得到其后i位，再通过整除d2=10^(i-1)得到第i位          //例如，分离出倒数第1位，即个位数，先对d1=10取余，再整除d2=1          //再例如，分离出倒数第2位，即十位数，先对d1=100取余，再整除d2=10          //循环之前，d2已经初始化为1，在这一层循环末增加10倍          //下面根据d2，得到d1的值          d1=d2*10;          for (j=0; j<Radix; j++)                 //初始化各链队首、尾指针              head[j]=tail[j]=NULL;          while (p!=NULL)                 //对于原链表中每个结点循环          {              k=(p->data%d1)/d2;           //分离出第i位数字k              if (head[k]==NULL)          //进行分配              {                  head[k]=p;                  tail[k]=p;              }              else              {                  tail[k]->next=p;                  tail[k]=p;              }              p=p->next;                  //取下一个待排序的元素          }          p=NULL;                         //重新用p来收集所有结点          for (j=0; j<Radix; j++)             //对于每一个链队循环              if (head[j]!=NULL)          //进行收集              {                  if (p==NULL)                  {                      p=head[j];                      t=tail[j];                  }                  else                  {                      t->next=head[j];                      t=tail[j];                  }              }          t->next=NULL;                   //最后一个结点的next域置NULL          //下面更新用于分离出第i位数字的d2          d2*=10;      }  }   (3)main.cpp[cpp] view plain copy#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include <stdlib.h>  #include <time.h>  #include "sort.h"    void GetLargeData(RecType *&R, int n)  {      srand(time(0));      R=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);      for(int i=0; i<n; i++)          R[i].key= rand();  //产生0~RAND_MAX间的数      printf("生成了%d条记录\n", n);  }    //调用某一排序算法完成排序，返回排序用时  long Sort(RecType *&R, int n, void f(RecType*, int))  {      int i;      long beginTime, endTime;      RecType *R1=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);      for (i=0;i<n;i++)          R1[i]=R[i];      beginTime = time(0);      f(R1,n);      endTime = time(0);      free(R1);      return endTime-beginTime;  }    //调用基数排序算法完成排序，返回排序用时  long Sort1(RecType *&R, int n)  {      long beginTime, endTime;      RadixRecType *p;      CreateLink(p,R,n);      beginTime = time(0);      RadixSort(p);      endTime = time(0);      DestoryLink(p);      return endTime-beginTime;  }    int main()  {      RecType *R;      int n = MaxSize;   //测试中, MaxSize取50W      GetLargeData(R, n);      printf("各种排序花费时间：\n");      printf("  直接插入排序：%ld\n", Sort(R, n, InsertSort));      printf("  希尔排序：%ld\n", Sort(R, n, ShellSort));      printf("  冒泡排序：%ld\n", Sort(R, n, BubbleSort));      printf("  快速排序：%ld\n", Sort(R, n, QuickSort));      printf("  直接选择排序：%ld\n", Sort(R, n, SelectSort));      printf("  堆排序：%ld\n", Sort(R, n, HeapSort));      printf("  归并排序：%ld\n", Sort(R, n, MergeSort));      printf("  基数排序：%ld\n", Sort1(R, n));      free(R);      return 0;  }  

运行结果