[LeetCode]Fraction to Recurring Decimal

Question
Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

For example,

• Given numerator = 1, denominator = 2, return “0.5”.
• Given numerator = 2, denominator = 1, return “2”.
• Given numerator = 2, denominator = 3, return “0.(6)”.

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本题难度Medium。

【题意】
本题是给定分子和分母，将其转换为小数，如果是循环小数就对其循环部分用括号括起来。

哈希法

【复杂度】
时间 O(N) 空间 O(N)

【思路】
这道题有几个难点（部分在Hint里面有）：

1. 要记得对负数情况进行判断
2. 分子可能会大于分母。因此就区分开来计算，先计算小数点前的，再计算小数点后的
3. 对于循环小数的判断。采用哈希表来记录被除数和除得的结果在字符串中的位置；在除之前，如果被除数在哈希表中已经记录过，说明这部分为循环，因此用括号括起这部分。
4. 还要考虑除数与被除数可能是Integer.MIN_VALUE，它们转换为正数会溢出，因此应该用long型变量储存。

【注意】

• 在判断除的结果为正负时，如果用numerator/denominator<0来判断，那么当numerator=7,denominator=-12时，得到的结果为0，会导致判断失误。所以使用了较为繁琐的判断：

(numerator>0&&denominator<0)||(numerator<0&&denominator>0)

• 对于除数为0这种非法情况，假定返回值为"0"

【代码】

public class Solution {    public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {        //require        if(denominator==0)return "0";        StringBuilder sb=new StringBuilder();        Map<Long,Integer> map=new HashMap<>();        //正负数检测        if((numerator>0&&denominator<0)||(numerator<0&&denominator>0))sb.append("-");        long dividend=Math.abs((long)numerator),divisor=Math.abs((long)denominator);        //invariant        //计算小数点之前        sb.append(dividend/divisor);        //计算小数点之后        dividend=dividend%divisor*10;        if(dividend==0)return sb.toString();        else{            sb.append(".");            while(dividend!=0){                //看是否有循环小数                if(map.containsKey(dividend)){                    sb.insert(map.get(dividend),"(");                    sb.append(")");                    break;                }                //记录该被除数的结果在sb的插入位置                map.put(dividend,sb.length());                sb.append(dividend/divisor);                dividend=dividend%divisor*10;            }        }        //ensure        return sb.toString();    }}