算法导论笔记——水桶排序（基数排序）

这次是计数排序的升级版，若是计数排序还没有搞懂，先去看看我的前一篇。
计数排序是用空间换时间的算法，若k太大，它的效率会下降很快，而且会消耗很多内存，所以通常是在重复的元素很多，且跳跃不太大的情况下使用。废话不多先上代码：

import mathdef bucketsort(A,maxValue):    #采用二进制分组，比10进制分组更精确    #step1 得到maxValue的二进制位数    nstr = bin(maxValue)    count = len(nstr)-2    #step2 取得最佳桶容量r,当r = lgn时效率最快    r = int(math.log(count,2))    #获得分组二进制位数    boost = count/r    #step3 得到掩码    b2 = boost    andn = 0    while b2:        b2-=1        andn += 1<<b2    print '掩码: ' + str(bin(andn))    print '掩码10进制: '+str(andn)    #step3 分桶排序    #分成r桶每桶用计数排序，把下面代码可以写成函数    #注意这里分成r+1因为可能会余出几位，把余出来的当作一桶    for index in range(0,r+1):        #计算掩码，每次只排序掩码部分的值        pullcount = index * boost        #计数排序部分        C = []        B = []        k = andn+1        for i in range(0,k):            C.append(0)        for af in A:            #把用过的部分移除            a = af>>pullcount            #使用掩码屏蔽多余的位数            a &= andn             C[a]+=1            B.append(0)        for i in range(1,k):            C[i]+=C[i-1]        for jk in reversed(A):            #和上面同理            j = jk>>pullcount            j &= andn            B[C[j]-1] = jk            C[j]-=1        A = B    return A

效率O((bn)/(lgn))
网上找了很多桶子排序代码，发现很多效率都不尽人意，不但慢于快速排序，甚至与普通插入排序都差不多了。
参考麻省理工算法导论公开课，使用二进制分桶，使用计数排序实现底层排序，大大加快了效率。