HDU - 1406 完数（完全数）

题目：

完数的定义：如果一个大于1的正整数的所有因子之和等于它的本身，则称这个数是完数，比如6，28都是完数：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14。 

本题的任务是判断两个正整数之间完数的个数。 

Input

输入数据包含多行，第一行是一个正整数n，表示测试实例的个数，然后就是n个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数num1和num2组成,(1<num1,num2<10000) 。 

Output

对于每组测试数据，请输出num1和num2之间（包括num1和num2）存在的完数个数。 

Sample Input

22 55 7

Sample Output

01

数学里面，一般都是叫完全数

偶完全数很好求，因为欧拉求出了所有的偶完全数，它们有共同的表达式：

t*(t-1)/2

其中t=2^p，满足p为素数且t-1为素数

这样，我们可以轻松求出，10000以内只有4个完全数：4,28,496,8128

这个时候，再用从num1到num2的循环就不合适了，最好是用常数时间的算法

有个地方需要注意，num1和num2的大小关系未知

代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int a, b;cin >> a;while (cin >> a >> b)cout << ((a - 6)*(b - 6) <= 0) + ((a - 28)*(b - 28) <= 0) + ((a - 496)*(b - 496) <= 0) + ((a - 8128)*(b - 8128) <= 0) << endl;return 0;}

这个代码，自然是0ms AC了

因为写的时候a和b是对称的，所以不需要额外判断a和b的大小