排序算法-堆排序

堆排序（Heap Sort）
堆是具有下列性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，称为大顶堆，或者每个节点的值都小于或等于其左右孩子节点的值，称为小顶堆。
堆排序的基本思想是，将待排序的序列构成一个大顶堆。此时整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走（其实就是将其余堆数组的末尾就是最大值），然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值，如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
若array[0，...，n-1]表示一颗完全二叉树的顺序存储模式，则双亲节点指针和孩子结点指针之间的内在关系如下：
      　　任意一节点指针 i：父节点：i==0 ? null : (i-1)/2
     　　　　　　　　　　  左孩子：2*i + 1
     　　　　　　　　　　  右孩子：2*i + 2
最好情况o(nlogn)
最坏情况o(nlogn)

性能高于希尔排序，并不稳定。

public static void heapSort(int[] array) {        if (array == null || array.length <= 1) {            return;        }        headHeap(array);//先将原始数据构造成大顶堆        for (int i = array.length - 1; i >= 1; i--) {            swap(array, i, 0);//根节点和最后节点交换数据            sortHeap(array, i, 0);//重新构造大顶堆        }    }

  //    /**     * 构建最大堆     * 在构建堆的过程中，我们是从最下层最右边的非终端节点开始构建，将它与     * 其孩子进行比较和若有必要的交换     */    static void headHeap(int[] array) {        if (array != null && array.length > 0) {            for (int i = (array.length - 1) / 2; i >= 0; i--) {//找出存在孩子节点的节点                sortHeap(array, array.length, i);            }        }    }    static void sortHeap(int[] array, int n, int i) {        if (array != null && array.length > 0) {            int child = 2 * i + 1;//找出子节点            while (child < n) {//循环比较下一层节点                if (child + 1 < n && array[child + 1] > array[child]) {//存在右节点 右节点比左节点大                    child = child + 1;                }                if (array[child] > array[i]) {//最大子节点与根节点比较                    swap(array, child, i);                    i = child;//设置最大节点 进行下一次比较                    child = 2 * child + 1;//对比下一个节点                } else {//比孩子节点都大 不用继续 因为堆是底部往上构建的 比孩子大 就不用往下继续比                    break;                }            }        }    }    /**     * 将数组的2个位置交换     */    static void swap(int[] array, int i, int j) {        if (array != null && array.length > 0) {            if (i >= 0 && j >= 0 && i <= array.length && j <= array.length) {                int temp = array[i];                array[i] = array[j];                array[j] = temp;            }        }    }