独立成分分析ICA系列5:信息极大化的 ICA 算法

1.ICA基本理论再综述

在实际应用中，可以通过传感器得到一系列观测信号，这些观测信号是由未知源信号经过某种混合系统的输出，如在移动通信中，源信号经过发射机天线发出后，在无线信道中经过不确定的混合和干扰，以至于到达接收机的信号是一个多径、携噪的混合信号，而从混合信号中分离出发射端的源信号将大大改善通信质量，因此类似的问题都可以用 ICA的方法来解决。

假设由 N 个源信号 构成一个列向量由 M 个观测信号构成一个列向量A 是一个 N*M 维混合矩阵，满足下列方程：

 注意看！观测信号一定要大于等于源信号，否则这个问题是无解的！！！！

ICA 的思路是找到一个 N*M 维反混合矩阵W满足：Y=WX=WAS；Y是我们求解后的成分信号，S是源信号，若要使Y最大程度上逼近S，这实际上就是个优化过程，只需要满足解混合矩阵W最佳估计A的逆矩阵就好！ 

2.信息极大化算法原理

信息极大化原则(Infomax,  Information   Maximization)可描述为：系统的输出端信息达到最大时，等价于各输出分量之间的互信息达到最小，则此时各输出分量间的冗余信息得到去除。依据该原则对输出向量建立一个目标函数，这里选择输出向量的熵作为目标函数，熵可以用来度量一个随机量的无序性，如果输出向量的各分量统计独立性越高则相应的熵便越大，所以只需求得使目标函数达到最大时的分离矩阵便可得到输入端向量的最佳估计。

注：Y=WX

注：Z=g(Y)

注：△W是微分收敛逼近思想

3.Infomax算法步骤

4.Infomax算法在语音上的应用

4.1语音增强与消噪

语音信号在传输的过程中不可避免地会受到周围噪音的干扰，这些干扰使最终接收到的语音并非纯净语音，而是携噪语音，很多情况下噪声的功率远远大于语音信号的功率，以致于弱的目标语音信息被很强的干扰噪声所湮没。普通的滤波技术很难解决这个问题，而ICA算法则可以实现。语音中的噪声一般为加性噪声，而且噪声的产生独立于语音的产生，如果将语音和噪声分别看作是由两个独立的信号源产生，然后线性地叠加成携噪语音，则完全可以应用ICA方法分离出语音和噪声，从而达到语音增强和消噪的目的。

4.2助听器功能的改善

对于听力障碍者来说，助听器性能的优劣至关重要。传统的助听器仅具有单纯的放大功能和简单的语音滤波功能，在噪声环境中，将所有接收到的信号一同放大，在有两个或两个以上的说话者存在的条件下，有听力障碍的人往往很烦躁，很难把注意力集中到某个人的讲话内容上，因为多个话音信号的频谱特征很接近，滤波器无法将其他的话音信号滤掉，导致助听器的功能下降。此时可以利用ICA分离技术选择出特定的源信号，使得人们可以清楚地听到想要与之交流的说话人的声音，而不会受到其他外来话音的干扰。因此将ICA分离技术应用到助听器中，将大大提高这一产品的实用性和市场竞争力。

5.局限性

采集设备离声源的距离要尽可能近，否则各个语音信号之间的独立性会很差，将大大降低算法的分离效果。
 

 6.参考文献：

[1]Lee T W, Girolami M, Sejnowski T J. Independent component analysis using an extended infomax algorithm for mixed subgaussian and supergaussian sources.[J]. Neural Computation, 1999, 11(2):417-441.

[2]康春玉, 章新华, & 韩东. (2008). 一种基于盲源分离的doa估计方法. Acta Automatica Sinica, 34(10), 1324-1326.

[3]任燕, 何培宇, 闫军, & 杨茂水. (2010). 预处理对基于ica多用户检测算法影响研究. 通信技术, 43(4), 193-195.

[4]栗科峰, & 赵建峰. (2011). 基于信息极大化的ica算法研究. 通信技术, 44(5), 113-115.